\(5^x-3^2\cdot x=4^2\)

=>\(5^x-9x=16\)

=>\(5^x=9x+16\)

=>\(x=log_5\left(9x+16\right)\)

Bạn viết lại đề nhé

Bài 2: 

\(a.A=3+3^2+3^3+...+3^{204}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{202}+3^{2023}+3^{204}\right)\\ =3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...+3^{202}\left(1+3+9\right)\\ =13\cdot\left(3+3^4+3^7+...+3^{202}\right)\)

Xết tổng \(3+3^4+3^7+...+3^{202}\)

Số lượng số hạng: (202 - 1) : 3 + 1 = 68 (số hạng) 

Mà: 3 lẻ; `3^4` lẻ; `3^7` lẻ; ...; `3^202` lẻ 

`=>3+3^4+3^7+...+3^202` chẵn (68 số lẻ cộng nhau) 

`=>3+3^4+3^7+...+3^202` chia hết cho 2 

`=>13*(3+3^4+3^7+...+3^202` chia hết cho 26 

\(b.B=3^{28}-27^9-9^{13}\\ =3^{28}-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\ =3^{28}-3^{27}-3^{26}\\ =3^{26}\cdot\left(3^2-3-1\right)\\ =3^{26}\cdot5\\ =3^{24}\cdot\left(3^2\cdot5\right)\\ =45\cdot3^{24}⋮45\)

\(c.5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n\\ =5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)\\ =24\cdot5^n+3^n\cdot8\\ =24\cdot5^n+3^{n-1}\cdot\left(3\cdot8\right)\left(n\ge1\right)\\ =24\cdot5^n+24\cdot3^{n-1}\\ =24\cdot\left(5^n+3^{n-1}\right)⋮24\)

tìm số tận cùng rồi chứng minh mà

rồi câu 5 là từ gì vậy ạ

1. go (often -> thói quen -> thì HTĐ)

2. goes (everyday -> thói quen -> thì HTĐ)

- Pank -> Bank

3. work (never -> thói quèn -> thì HTĐ)

- Stusents -> Students

4. rains (often -> thói quen -> thì HTĐ)

5. waters (usually -> thói quen -> thì HTĐ)

- tin -> in

Bài 1

C = {3; 5; 7; 11} là tập hợp chỉ gồm các số nguyên tố

Bài 2

a) 53 chỉ có hai ước là 1 và 53 nên 53 là số nguyên tố

b) 45 + 56 + 729 có hai số lẻ và một số chẵn nên tổng chia hết cho 2

Vậy 45 + 56 + 729 là hợp số

c) 151 chỉ có hai ước là 1 và 151 nên 151 là số nguyên tố

d) 5.7.8.11 - 132.3

= 4.2.5.7.11 - 4.33.3

= 4.(2.5.7.11 - 33.3) ⋮ 4

Vậy 5.7.8.11 - 132.3 là hợp số

Bài 3

a) Ta có:

71; 73; 79 là các số nguyên tố

⇒ * ∈ {1; 3; 9}

b) 1*2 có chữ số tận cùng là 2 nên là hợp số

Vậy không tìm được chữ số nào để thay dấu * để 1*2 là số nguyên tố

c) Ta có:

17; 37; 47; 67; 97 là các số nguyên tố

⇒ * ∈ {1; 3; 4; 6; 9}

d) Ta có:

103; 113; 163; 173; 193 là các số nguyên tố

⇒ * ∈ {0; 1; 6; 7; 9}

\(\left(x-15\right)\cdot7-27:45=169\\ =>\left(x-15\right)\cdot7-\dfrac{3}{5}=169\\ =>\left(x-15\right)\cdot7=169+\dfrac{3}{5}\\ =>\left(x-15\right)\cdot7=\dfrac{848}{5}\\ =>x-15=\dfrac{848}{5}:7=\dfrac{848}{35}\\ =>x=\dfrac{848}{35}+15\\ =>x=\dfrac{1373}{35}\)

Số bị chia là \(17\cdot50+2=852\)

=>Chọn A

`111....11 (2001` chữ số `1)`

Ta có: 

`1+1+1+...+1+1 (2001` số hạng `1) `

`= 1 . 2001 `

Mà `2001 ⋮ 3 `

`=> 1+1+1+...+1+1 ⋮ 3 `

Hay `111...11 (2001` chữ số `1) ⋮ 3`

Mà `111...11  ⋮ 1` và chính nó

Nên `111...11 (2001` chữ số `1)` là hợp số

`3^3 . 22 - 3^2 . 19`

`= 27 . 22 - 9 . 19`

`= 594 -171`

`= 423`

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

`A =` \(\left(3+3^2+3^3\right).\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\)

`A =` \(39.\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\)

Mà `39 ⋮ 13`

`=> A  ⋮ 13` (đpcm)