a/ có \(f\left(-2\right)=4.\left(-2\right)^2-9=7\)

        \(f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-9=-8\)

b/ \(f\left(x\right)=-1\)

<=> \(4x^2-9=1\)

<=> \(4x^2=10\)

<=> \(x^2=\frac{5}{2}\)

<=> \(x=\sqrt{\frac{5}{2}}\left(h\right)x=-\sqrt{\frac{5}{2}}\)

chúc bạn học tốt

a) Ta có: \(\frac{y1}{x1}=\frac{y2}{x2}=\frac{y1+y2}{x1+x2}=\frac{3k}{4k}=\frac{3}{4}\)

b) Từ câu a:

\(\Rightarrow y=\frac{3}{4};x=\frac{4}{3}y\)

Điều kiện: \(4x\ge0\) 

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|\ge0;\left|x+8\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|x+8\right|\ge0\) 

\(\Rightarrow2x+1+x+8=4x\)

\(\Rightarrow2x+x-4x=-1-8\)

\(\Rightarrow-x=-9\)

\(\Rightarrow x=9\)

Vậy...

P/s: Ko chắc :( 

I2x + 1I + Ix + 8 I > 0 => 4x > 0 => x > 0 => 2x + 1 > 0 và x + 8 > 0

Do đó I2x + 1I = 2x + 1; Ix + 8I = x + 8

Ta có: 2x + 1 + x + 8 = 4x => 3x + 9 = 4x => 9 = 4x - 3x => 9 = x

Vậy x=9

Để A nguyên thì \(x^2-4x-4⋮x-7\)

\(\Rightarrow x^2+3x-7x-21+17⋮x-7\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)+17⋮x-7\)

Mà \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)⋮x-7\)

\(\Rightarrow17⋮x-7\)

\(\Rightarrow x-7\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{8;24;6;-10\right\}\)

\(\text{A=}\frac{x^2-4x-4}{x-7}\)

\(=\frac{x^2-4x-21+17}{x-7}\)

\(=\frac{x^2+3x-7x-21}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\frac{x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\frac{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\left(x+3\right)+\frac{17}{x-7}\)

Vì \(3\in Z\)

\(\Leftrightarrow x+3\in Z\)

\(\Rightarrow\text{A}\in Z\text{ khi }\frac{17}{x-7}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Leftrightarrow x=\left\{8;6;24;-10\right\}\)

Vậy với \(x=\left\{-10;6;8;24\right\}\)thì A có giá trị nguyên

\(\frac{1}{2}+\left(\frac{16}{21}+\frac{27}{13}\right)-\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{16}{21}+\frac{27}{13}-\frac{14}{13}+\frac{5}{21}\)

\(=\left(\frac{16}{21}+\frac{5}{21}\right)+\left(\frac{27}{13}-\frac{14}{13}\right)+\frac{1}{2}\)

\(=1+1+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{5}{2}\)

#)Giải :

\(\frac{1}{2}+\left(\frac{16}{21}+\frac{27}{13}\right)-\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{16}{21}+\frac{27}{13}-\frac{14}{13}+\frac{5}{21}\)

\(=\frac{1}{2}+\left(\frac{16}{21}+\frac{5}{21}\right)+\left(\frac{27}{13}-\frac{14}{13}\right)\)

\(=\frac{1}{2}+1+1\)

\(=2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

gọi số chẵn thứ nhất là 2n

số chẵn thứ 2 là 2n+2

Tích của chúng là A(n) = 2n (2n + 2 ). Ta có 8 = 4.2

Do đó ta viết : A(n)= 4.n (n+1)

A(n) là tích của hai thừa số : một thừa số là 4, chia hết cho 4 và một thừa số n (n+1) chia hết cho 2. Vì vậy A(n) = 4.n (n+1) chia hết cho 4.2= 8 (đpcm)

Gọi 2k và 2k + 2 là 2 số chẵn liên liếp, ta có :
2k x ( 2k + 2 ) = 4k^2+ 4k = 4k ( k + 1)
Ta có k (k + 1) luôn luôn chia hết cho 2
=> 4 x k x ( k + 1) chia hết cho 2 x 4 = 8
Vậy 4k (k + 1) chia hết cho 8
=> 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8

Ta có: Q(-3) =\(\text{ (-3)}^3-9-\left(-3\right)=-27+27\)=0

Suy ra x = -3  là một nghiệm của đa thức Q(x).

Q(0)= 0 - 0 = 0

Suy ra x = 0  là một nghiệm của đa thức Q(x).

Q(3)=\(3^3-9-3=27-27=0\)

Suy ra x = 3 là một nghiệm của đa thức Q(x)

Cách 1 \(Q_x=x^3-9=x\left(x^2-9\right)=x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm3\end{cases}}\)

Cách 2 : Thay x = -3 vào đa thức ta có :

\(Q_{-3}=\left(-3\right)^2-9\left(-3\right)=-27+27=0\)

Thay x = 0 vào đa thức , ta có :

\(Q_0=0^3-9.0=0\)

Thay x = 3 vào đa thức , ta có :

\(Q_3=3^3-9.3=27-27=0\)

Vậy đa thức có 3 nghiệm là 0 ; -3 ; 3

Bài đó không cần dùng bảng xét dấu cũng được mà bạn

M=\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)

\(\text{M dương }\Leftrightarrow\text{M}\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+4\right)\ge0\)

\(\text{TH1}:\)

\(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x>-4\end{cases}}}\Rightarrow x\ge3\)

\(\text{TH2}:\)

\(\hept{\begin{cases}x+3\le0\\x+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x< -4\end{cases}}}\Rightarrow x\le3\)

\(\text{Vậy với }x\ge3\text{ hoặc }x\le3\text{ thì M dương }\)

Bài này không cần dùng bảng xét dấu đâu bạn. Bạn lập luận như sau:

 M dương khi:  (x+3) và (x+4) cùng dấu

 TH1:  (x+3) > 0    =>   x > -3

            (x+4) > 0    =>   x > -4 

     =>  x > -3

 TH2:  (x+3) < 0   =>   x < -3

            (x+4) < 0  =>   x < -4

     =>   x < -4

Vậy x > -3 hoặc x < -4

  \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+3>0\:\Leftrightarrow\:x>-3\\x+4>0\:\Leftrightarrow\:x>-4\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+3< 0\:\Leftrightarrow\:x< -3\\x+4< 0\:\Leftrightarrow\:x< -4\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\:\)

Đề là gì thế bạn? Tính hay So sánh?

đề là tính các bạn ạ. Mình xin lỗi vì quên ko ghi đề.