a)\(3x^2\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow3x^2=0\)hoặc \(x-1=0\)

Vậy \(x=0\)hoặc \(x=1\)

b)\(\left(x+7\right)\left(2+3x\right)=0\)

\(\Rightarrow x+7=0\)hoặc \(2+3x=0\)

Vậy \(x=-7\)hoặc \(x=\frac{-2}{3}\)

#)Giải :

\(\left(3x^2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

\(\left(x+7\right)\left(2+3x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=0\\2+3x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

A B C K M 1 2 3 4

Cm: Xét t/giác ABM và t/giác  CKM 

có : BM = MK (gt)

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)

   AM = MC (gt)

=> t/giác ABM = t/giác CKM (c.g.c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCK}\) (hai góc t/ứng)

Mà \(\widehat{BAM}\) = 90⁰ => \(\widehat{MCK}=90^0\)

=> KC \(\perp\)AC (Đpcm)

b) Xét  t/giác AMK và t/giác CMB

có AM = MC (gt)

  \(\widehat{M_4}=\widehat{M_3}\) (đối đỉnh)

  MK = MB (gt)

=> t/giác AMK = t/giác CMB (c.g.c)

=> \(\widehat{KAM}=\widehat{MCB}\)(2 góc t/ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AK // BC (Đpcm)

A) Xét tam giác ABM và tam giác CKM ta có :

BM=MK

AM=MC

BMA = CMK

=> Tam giác ABM = tam giác CKM (c.g.c)

=> BAM = MCK = 90 độ

=> CK vuông góc với AC

B) Xét tam giác AMK và tam giác BMC ta có :

BM=MK

AM = MC

BMC = AMK

=> Tam giác AMK = tam giác BMC(c.g.c)

=> BCM = MAK 

=> AK// BC

giải hộ nha

\(1^2-2^2+3^2-4^2+.......+2015^2-2016^2\)

\(=-\left(2016^2-2015^2+2014^2-2013^2+....+4^2-3^2+2^2-1^2\right)\)

Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\),ta có:\(B=-\left[\left(2016-2015\right)\left(2016+2015\right)+.....+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\right]\)

\(B=-\left(1+2+3+4+5+...+2016\right)\)

\(B=-\frac{2016\cdot2017}{2}\)

P/s : Cái này mak toán lp 7 hả :v, toán lp 4 thì đúng hơn 

#)Giải :

Ta coi chiều rộng là 3 phần thì chiều dài là 4 phần như thế 

Hiệu số phần bằng nhau là :

      4 - 3 = 1 ( phần )

Chiều rộng là :

      6 : 1 x 3 = 18 ( m )

Chiều dài là :

      18 + 6 = 24 ( m )

              Đ/số : ......................

Ta có sơ đồ :

Chiều rộng |------|------|------| Hơn : 6 m

Chiều dài   |------|------|------|------|

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là :

    4 - 3 = 1 ( phần )

Chiều dài hình chữ nhật đó là :

    6 : 1 x 4 = 24 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật đó là :

    24 - 6 = 18 ( m )

               Đáp số :.............

~ Hok tốt ~

a) Ta có: \(-\frac{37}{946}>-\frac{37}{296}=\frac{-37}{37.8}=-\frac{1}{8}\)

hoặc là em sẽ trình bày theo cách này:

Ta có: \(\frac{1}{8}=\frac{37}{296}\)

Vì 296<946 nên \(\frac{37}{296}>\frac{37}{946}\Rightarrow\frac{1}{8}>\frac{37}{946}\Rightarrow-\frac{1}{8}< -\frac{37}{946}\)

b) Vì \(-\frac{24}{25}< -\frac{24}{27};-\frac{23}{27}>-\frac{24}{27}\)

nên \(-\frac{24}{25}< -\frac{24}{27}< -\frac{23}{27}\)

a) Gấp đôi tử và mẫu của phân số thứ hai lên 37 lần, ta được phân số: \(\frac{-1}{8}=\frac{-37}{296}\)

Vì \(\frac{-37}{946}>\frac{-37}{296}\)nên \(\frac{-37}{946}>\frac{-1}{8}\)

b) Vì \(\frac{-24}{25}< \frac{-24}{27}\)và \(\frac{-24}{27}< \frac{-23}{27}\)nên suy ra \(\frac{-24}{25}< \frac{-23}{27}\)

Ta có: \(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+1>0\)

Khi đó\(\left|x^2+1\right|=x^2+x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=x^2+x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+1-x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(|x-3|+|x+5|=8\) \(\left(1\right)\)

nếu \(-5>x\)thì ( 1 ) trở thành

   \(-x+3-x-5=8\)

<=> \(-2x-2=8\)

<=> \(x=-5\left(ktm\right)\)

nếu \(-5\le x< 3\) thì ( 1 ) trở thành

\(-x+3+x+5=8\)

<=> \(0x=0\)

phương trình có vô số nghiệm với\(-5\le x< 3\)

nếu \(x\ge3\) thì ( 1 ) trở thành

\(x-3+x+5=8\)

<=> \(2x+2=8\)

<=> \(x=3\left(tm\right)\)

câu b tương tự nha

\(|x-3|+|3x+4|=|2x+1|\) \(\left(2\right)\)

bn xét 4 khoảng sau nha

1)    \(x< \frac{-4}{3}\)

2)   \(\frac{-4}{3}\le x< \frac{-1}{2}\)

3)   \(\frac{-1}{2}\le x< 3\)

4)   \(x\ge3\)

không hiểu j thì ib hỏi mk nha

chúc bn học tốt

Nửa chu vi là: 70:2= 35 m

Chiều dài là: 35:(1+6)×6= 30 m

Chiều rộng là: 35-30= 5 m

Diện tích là: 30×5=150 m2

Đ/s:..

Gọi a là chiều rộng,b là chiều dài của hình chữ nhật,ta có:

\(2\left(a+b\right)=70\Rightarrow a+b=35\)

Mà chiều dài gấp 6 lần chiều rộng nên \(b=6a\Rightarrow7a=35\Rightarrow a=5\Rightarrow b=30\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là:\(a\cdot b=150\left(m\right)\)

Đ/S:150m

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là a,b \(\left(ĐK:a>b>0\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(2a-3b=2\left(1\right)\)

\(2\left(a+b\right)=42\Leftrightarrow2a+2b=42\left(2\right)\)

Lấy (1) trừ (2), ta có:

        \(2a-3b-2a-2b=2-42\)

\(\Leftrightarrow-5b=-40\)

\(\Leftrightarrow b=8\left(m\right)\)

Thay\(b=8\)vào (2), ta có

       \(2a+2.8=42\)

\(\Leftrightarrow2a+16=42\)

\(\Leftrightarrow2a=26\)

\(\Leftrightarrow a=13\left(m\right)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là \(a.b=13.8=104\left(m^2\right)\)

Phim hết

Sao đúng ko