\(=18\)

\(y=12\)

\(=15\)

2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)

3y = 4z - 2y \(\Rightarrow\)5y = 4z \(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3\)

\(\Rightarrow x=18;y=12;z=15\)

+) Tính \(\widehat{yOx'}\)

Ta có: \(\widehat{yOx'}+\widehat{xOy}=180^0\)(kề bù)

hay \(\widehat{yOx'}+36^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOx'}=180^0-36^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOx'}=144^0\)

Vậy \(\widehat{yOx'}=144^0\)

+) Tính \(\widehat{y'Ox'}\)

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên \(\widehat{y'Ox'}\) và \(\widehat{yOx}\)là hai góc đối đỉnh.

\(\Rightarrow\widehat{y'Ox'}=\widehat{xOy}=36^0\)

Vậy \(\widehat{y'Ox'}=36^0\)

+) Tính \(\widehat{y'Ox}\)

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên \(\widehat{y'Ox}\) và \(\widehat{yOx'}\)là hai góc đối đỉnh.

\(\Rightarrow\widehat{yOx'}=\widehat{xOy}'=144^0\)

Vậy \(\widehat{y'Ox}=144^0\)

b) Vì \(\widehat{y'Ox'}=\widehat{xOy}\)mà Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\),mà Ot' là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\)nên Ot và Ot' (điều hiển nhiên)

+ Ta có \(x+y=2\Rightarrow x=2-y.\)

  \(2x^2-y^2\)

\(=2\left(2-y\right)^2-y^2\)

\(=2\left(4-4y+y^2\right)-y^2\)

\(=8-8y+2y^2-y^2\)

\(=8-8y+y^2\)\(=y^2-8y+8\)

                                     \(=y^2-2\cdot4y+4^2-4^2+8\)

                                    \(=\left(y-4\right)^2-16+8\)

                                     \(=\left(y-4\right)^2-8\) 

Có \(\left(y-4\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(y-4\right)^2-8\ge-8\)

\(\Rightarrow2x^2-y^2\ge-8\)

\(\Rightarrow GTNN\left(2x^2-y^2\right)=-8\) với \(\left(y-4\right)^2=0;y=4\)

Fine :v

cách khác: 

\(x^2+\left(x^2-y^2\right)=x^2+\left(x-y\right).\left(x+y\right)=x^2+2.\left(x-y\right)\)

\(=x^2+2.\left(x+x-2\right)=x^2+4x-4=x^2+4x+4-8=\left(x+2\right)^2-8\ge-8\)

dấu = xảy ra khi x=-2 => y=4

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau nha bạn 

Chúc bạn học tốt !!!

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-5+y-4+z-3}{3+4+5}=2\)

\(\Rightarrow x-5=2.3=6\Rightarrow x=11\); \(y-4=2.4=8\Rightarrow y=12\); \(z-3=2.5=10\Rightarrow z=13\)

\(\left(x^2-1\right)^2=4x+1\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1=4x+1\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-4x+2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\text{[}x\left(x^2-4\right)+2\left(x-2\right)\text{]}=0\)

\(\Leftrightarrow x\text{[}x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+2\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt  x= 0 , x = 2 

Trả lời

Em ko biết, em mới học xong lớp 6 à.

Chúc ah học tốt !

1 giờ vòi thứ nhất chảy được\(1:8=\frac{1}{8}\)(bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được\(1:10=\frac{1}{10}\)(bể)

1 giờ vòi thứ ba chảy được \(1:15=\frac{1}{15}\)(bể)

1 giờ 3 vòi  chảy được\(\frac{1}{8}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{7}{24}\)(bể)=33(m³)

=> Bể chứa \(\frac{792}{7}\)(m³)

=> 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{792}{7}:8=\frac{99}{7}\left(m^3\right)\)

1 giờ vòi thứ hai chảy được\(\frac{792}{7}:10=\frac{396}{35}\left(m^3\right)\)

1 giờ vòi thứ ba chảy được\(\frac{792}{7}:15=\frac{264}{35}\left(m^3\right)\)

\(ĐKXĐ:x\ge0\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=\sqrt{25}\)

\(\Rightarrow x+1+3x+2\sqrt{\left(x+1\right)3x}=25\)

\(\Rightarrow3x-24=-2\sqrt{3x^2+3x}\)

\(\Rightarrow9x^2-144x+576=4\left(3x^2+3x\right)\)

\(\Rightarrow9x^2-144x+576=12x^2+12x\)

\(\Rightarrow-3x^2-156x+576=0\)

\(\Rightarrow x^2+52x-192=0\)

\(\Rightarrow\left(x+26\right)^2-868=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{868}-26\\x=-\sqrt{868}-26\end{cases}}\)

Thay vào ĐKXĐ thì \(x=\sqrt{868}-26\) thỏa mãn.

P/S:Sai ko chịu trách nhiệm đâu nhé.Làm thử thôi.Có j nhờ mấy a lớp 8,9 hay tth ý.Lớp 7 ko phù hợp:3

Gọi độ dài các cạnh hình tam giác là x; y; z.Độ dài các cạnh có tỉ lệ nghịch với đường cao t/ư nên:

x : y : z = \(\frac{1}{12}\): \(\frac{1}{15}\): \(\frac{1}{20}\)= 5 : 4 : 3  => \(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{3}\)= \(\frac{x+y+z}{3+4+5}\)

Ta được: x = 25; y = 20; z = 15.

Học tốt

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c.

Ta có:

\(a+b+c=60\)

\(\Rightarrow12a=15b=20c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{5+4+3}=\frac{60}{12}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.5=25\\b=5.4=20\\c=5.3=15\end{cases}}\)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là 25cm, 20cm và 15 cm.

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{-7}{4}\Rightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{4}\)

Suy ra \(\frac{4x}{-28}=\frac{5y}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{4x}{-28}=\frac{5y}{20}=\frac{4x-5y}{-28-20}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}.\left(-7\right)=\frac{21}{2}\\y=\frac{-3}{2}.4=-6\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{21}{2}\) và y = -6

đặt \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}=k\) \(\Rightarrow x=-3k;y=8k\)

\(x^2-y^2=-\frac{44}{5}\)\(\Leftrightarrow\left(-3k\right)^2-\left(8k\right)^2=9k^2-64k^2=-55k^2=\frac{-44}{5}\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{4}{25}\Rightarrow k=\pm\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-6}{5};y=\frac{16}{5}\\x=\frac{6}{5};y=\frac{-16}{5}\end{cases}}\)