Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm M. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm AE. Gọi H và K lần lược là hình chiếu của E trên BC và DC. CMR 

a) HK // AC            b)M, H, K thẳng hàng

a, x^2 +2 /2 -3x >0

b, -5x +3 / x^2 +3x +7 >/ 0

c, 5-4x / 2x^2 +1 <0

d, 5/x^2 -3x +2 < 0

e,3x+2 / x^2+4x+4 >0

f,7x -14 ? -(x+2) ^2 -1 < 0

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ Bx vuông góc với AB tại B. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ Cy vuông góc với AC tại C. Trên Bx, Cy lấy D, E sao cho BD=CE. M là trung điểm của DE. CM: M, B, C thẳng hàng

Cho hv ABCD, E là trung điểm của AB, F thuộc CD sao cho CF=1/3 BC, đường chéo AC cắt DE và BF lần lượt tại G và H. CMR: tam giác AEG đồng dạng với tam giác CHF.

Cho: A= (2n+1)(n²-3n-1)-2n³+1

CMR: A chia hết cho 5

Để đào xong một con mương chỉ cần 12 người là mất 10 ngày hỏi để xong con nương trong 10 ngày thì cần bao nhiêu người biết năng suất mỗi người như nhau( giúp mk theo dạng lớp 7 nha nhanh giúp mk vs)

Cmr: trung điểm 2 cạnh đáy , giao điểm 2 cạnh bên , giao điểm 2 dường chéo của hình thang thẳng hàng

Bài 1:  Cho x,y thỏa mãn \(x^2+y^2-xy=4\). Tìm GTLN và GTNN của A = \(x^2+y^2\)

Bài 2:  Cho x,y>0 thỏa mãn xyz=1. Tìm GTNN của

E = \(\frac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\frac{1}{y^3\left(z+x\right)}+\frac{1}{z^3\left(x+y\right)}\)

CMR các biểu thức sau luôn đúng với mọi giá trị của x:

a) 9x² - 6x +2

b) x² + x + 1

c) 2x² + 2x +1