gọi vận tốc dự định của bác mận là v (km/h)

vận tốc thực tế của bác mận là v' (km/h)

s là quãng đường đi từ HN về quê bác mận (km)

thời gian dự định bác đi từ HN về quê là:

9h30 - 8h00 = 1,5h

thời gian thực tế bác mận đi từ HN về quê là:

9h42 - 8h00 = 1,7h

vận tốc thực tế của bác mận là: v - 5 (km/h)

quãng đường dự định của bác mận là: s = 1,5v (km)

quãng đường thực tế của bác mận là: s = 1,7v (km)

mà thời gian thực tế là 

thay v' = v - 5 vào quãng đường thực tế ta được 
s = (v - 5) x 1,7
mà quãng đường thực tế và quãng đường dự đinh bằng nhau nên
v x 1,5 = (v - 5) x 1,7
1,5v = 1,7v - 8,5
1,7v - 1,5v = 8,5
0,2v = 8,5
v = 42,5 km/h
vận tốc thực tế là:
v - 5 = 42,5 - 5 = 37,5 km/h
quãng đường bác đi là:
1,5v = 1,5 x 42,5 = 63,75 km
vậy: - vận tốc dự định của bác là 42,5 km/h
- vận tốc thực tế bác đi là 37,5 km/h
- quãng đường bác đị là: 63,75 km

a) \(P\left(x\right)=2+3x^2+2x+5x^3-2x\)

\(=5x^3+3x^2+\left(2x-2x\right)+2\)

\(=5x^3+3x^2+2\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(=5x^3+3x^2+2+5x^3-x^4+x^2+1\)

\(=-x^4+10x^3+4x^2+3\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(=\left(5x^3+3x^2+2\right)-\left(5x^3-x^4+x^2+1\right)\)

\(=5x^3+3x^2+2-5x^3+x^4-x^2-1\)

\(=x^4+2x^2+1\)

c) \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4+2x^2+1\) 

\(=\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot1+1^2=\left(x^2+1\right)^2\)

Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge1^2=1>0\)

Nên P(x) - Q(x) không có nghiệm 

a, \(P\left(x\right)=5x^3+3x^2+2\)

b, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x^3+3x^2+2+5x^3-x^4+x^2+1=10x^3-x^4+4x^2+3\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=5x^3+3x^2+2+x^4-x^2-1-5x^3=2x^2+x^4+1\)

c, Cho \(x^4+2x^2+1=0\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\)

Vay pt vo nghiem do x^2 + 1 > 0 

\(x-\dfrac{2}{3}=x+\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow0=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{11}{12}\)vo li 

Vay pt vo nghiem 

$\frac{x-2}{3}=\frac{x+1}{4}$

=> 4 x (x-2) = 3 (x+1)

=> 4x-8=3x+3

=> x=11

a: Ta có: \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{BAD}+\widehat{BAM}=\widehat{MAD}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{CAM}=\widehat{BAD}\)

Ta có: \(\widehat{ACM}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

\(\widehat{ABD}+\widehat{ABM}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{ACM}=\widehat{ABD}\)

Xét ΔCAM và ΔBAD có

\(\widehat{CAM}=\widehat{BAD}\)

\(\widehat{ACM}=\widehat{ABD}\)

Do đó: ΔCAM~ΔBAD

b: ΔCAM~ΔBAD

=>\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AM}{AD}\)

=>\(\dfrac{AC}{AM}=\dfrac{AB}{AD}\)

Xét ΔACB vuông tại A và ΔAMD vuông tại A có

\(\dfrac{AC}{AM}=\dfrac{AB}{AD}\)

Do đó: ΔACB~ΔAMD

c: Xét tứ giác AMCE có \(\widehat{MAE}+\widehat{MCE}=90^0+90^0=180^0\)

nên AMCE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AEM}=\widehat{ACM}\)

Xét ΔAEM vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\widehat{AEM}=\widehat{ACB}\)

Do đó: ΔAEM~ΔACB

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AM}{AB}\)

Hai bạn có tất cả số viên bi là:

15 + 23 = 38 (viên)

Trung bình cộng số viên bi của hai bạn là:

38 : 2 = 19 (viên)

Hùng có số viên bi là:

\(\left(15+23\right):2=19\) (viên)

ĐS: ... 

`#3107.101107`

`1.`

`a)`

\(\dfrac{7}{23}-\dfrac{5}{14}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{14}+\dfrac{16}{23}\\ =\left(\dfrac{7}{23}+\dfrac{16}{23}\right)-\left(\dfrac{5}{14}+\dfrac{9}{14}\right)+\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{23}{23}-\dfrac{14}{14}+\dfrac{1}{2}\\ =1-1+\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{1}{2}\)

`b)`

\(\left(-\dfrac{2}{3}\right)\cdot\dfrac{3}{11}+\left(-\dfrac{16}{9}\right)\cdot\dfrac{3}{11}\\ =\dfrac{3}{11}\cdot\left(-\dfrac{2}{3}-\dfrac{16}{9}\right)\\ =\dfrac{3}{11}\cdot\left(-\dfrac{22}{9}\right)\\ =-\dfrac{2}{3}\)

`2.`

`a)`

\(-\dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow-\dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\div\left(-\dfrac{3}{7}\right)\\ \Rightarrow x=-\dfrac{7}{18}\)

`b)`

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{4}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

_____

`1.`

`a)`

\(-\dfrac{9}{17}+6,72+\dfrac{-8}{17}+\left(-4,72\right)\\ =\left(-\dfrac{9}{17}-\dfrac{8}{17}\right)+\left(6,72-4,72\right)\\ =-\dfrac{17}{17}+2\\ =-1+2=1\)

`b)`

\(2\dfrac{1}{5}-\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}\right)\\ =\dfrac{11}{5}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{5}\\ =\left(\dfrac{11}{5}-\dfrac{1}{5}\right)+\dfrac{3}{4}\\ =\dfrac{10}{5}-\dfrac{3}{4}\\ =2-\dfrac{3}{4}\\ =\dfrac{5}{4}\)

`c)`

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3-\dfrac{3}{8}\div \left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\dfrac{5}{2}\cdot\left(-2\right)\\ =\left(-\dfrac{1}{27}\right)-\dfrac{3}{8}\div\dfrac{1}{8}-\left(-5\right)\\ =-\dfrac{1}{27}-3+5\\ =-\dfrac{1}{27}+2\\ =\dfrac{53}{27}\)

`d)`

\(4,1\cdot\dfrac{-5}{12}-6,2+4,1\cdot\dfrac{-7}{12}\\ =4,1\cdot\left(-\dfrac{5}{12}-\dfrac{7}{12}\right)-6,2\\ =4,1\cdot\left(-\dfrac{12}{12}\right)-6,2\\ 4,1\cdot\left(-1\right)-6,2\\ =-4,1-6,2\\ =-10,3\)

`2.`

`a)`

\(x+\left(-\dfrac{1}{9}\right)=-\dfrac{7}{6}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{7}{6}-\left(-\dfrac{1}{9}\right)\\ \Rightarrow x=-\dfrac{7}{6}+\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{19}{18}\)

`b)`

\(\left(x-\dfrac{4}{7}\right)\div\dfrac{-5}{3}=0,2\\ \Rightarrow x-\dfrac{4}{7}=0,2\cdot\left(-\dfrac{5}{3}\right)\\ \Rightarrow x-\dfrac{4}{7}=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{7}\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{21}\)

`c)`

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \Rightarrow2x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{5}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\div2\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{12}\)

____

`13.`

`a)`

Ta có: \(\dfrac{139}{303}>\dfrac{138}{303}=\dfrac{46}{101}\)

Mà \(\dfrac{35}{101}< \dfrac{46}{101}\)

\(\Rightarrow\dfrac{139}{303}>\dfrac{35}{101}\)

`b)`

Ta có:

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^8\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{8-2}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\)

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3+3}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\)

Vì \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^8\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)

`14.`

`a)`

\(-\dfrac{11}{24}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{13}{24}\\ =\left(-\dfrac{11}{24}-\dfrac{13}{24}\right)+\dfrac{3}{4}\\ =-\dfrac{24}{24}+\dfrac{3}{4}\\ =-1+\dfrac{3}{4}\\ =-\dfrac{1}{4}\)

`b)`

\(-\dfrac{5}{9}-\left(\dfrac{8}{15}+\dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{7}{15}\\ =-\dfrac{5}{9}-\dfrac{8}{15}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{7}{15}\\ =\left(-\dfrac{5}{9}-\dfrac{4}{9}\right)-\left(\dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{15}\right)\\ =-\dfrac{9}{9}-\dfrac{15}{15}\\ =-1-1=-2\)

`c)`

\(\dfrac{5}{9}\div2,4-\dfrac{41}{9}\div2,4\\ =\dfrac{5}{9}\div\dfrac{12}{5}-\dfrac{41}{9}\div\dfrac{12}{5}\\ =\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{5}{12}-\dfrac{41}{9}\cdot\dfrac{5}{12}\\ =\dfrac{5}{12}\cdot\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{41}{9}\right)\\ =\dfrac{5}{12}\cdot\left(-\dfrac{36}{9}\right)\\ =\dfrac{5}{12}\cdot\left(-4\right)\\ =-\dfrac{5}{3}\)

`a)`

`b)`

`c)`

Goi thoi gian nguoi thu nhat, nguoi thu hai lam lan luot la a;b ( a;b > 0 )

1 gio nguoi thu nhat, thu hai lam duoc lan luot 1/a ; 1/b gio 

2 nguoi lam chung trong 3 gio 45 phut => 1/a + 1/b = 4/15

2 nguoi lam 3 gio thi nguoi thu nhat dieu di lam viec khac, nguoi thu 2 lam them 2 gio nua 

=> 3/a + 5/b = 1 

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{4}{15}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{5}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=10\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

`#3107.101107`

\(\text{345 x 17 + 554 x 625 + 155 x 17 - 54 x 625}\\ =17\times\left(345+155\right)+625\times\left(554-54\right)\\ =17\times500+625\times500\\ =8500+312500\\ =321000\)

Mn ghi ra giúp em chứ đừng nói mỗi đáp án ạ

a, \(P\left(x\right)=3x^3+2x^3-2x+7-x^2-x=5x^3-3x+7-x^2\)

\(Q\left(x\right)=-3x^3+x-14-2x-x^2-1=-3x^3-x-x^2-15\)

b, \(M\left(x\right)=5x^3-3x+7-x^2-3x^3-x-x^2-15=2x^3-2x^2-4x-8\)

\(N\left(x\right)=5x^3-3x+7-x^2+3x^3+x+x^2+15=8x^3-2x+22\)

c, \(P\left(x\right)=-Q\left(x\right)\Leftrightarrow5x^3-3x+7-x^2=3x^3+x+x^2+15\)

\(\Leftrightarrow2x^3-2x^2-4x-8=0\)

a) \(P\left(x\right)=3x^3+2x^3-2x+7-x^2-x\\ =\left(3x^3+2x^3\right)-x^2+\left(-2x-x\right)+7\\ =5x^3-x^2-3x+7\)

\(Q\left(x\right)=-3x^3+x-14-2x-x^2-1\\ =-3x^3-x^2+\left(x-2x\right)+\left(-14-1\right)\\ =-3x^3-x^2-x-15\)

b) \(M\left(x\right)=5x^3-x^2-3x+7+\left(-3x^3-x^2-x-15\right)\\ =\left(5x^3-3x^3\right)+\left(-x^2-x^2\right)+\left(-3x-x\right)+\left(7-15\right)\\ =2x^3-2x^2-4x-8\)

 \(N\left(x\right)=5x^3-x^2-3x+7-\left(-3x^3-x^2-x-15\right)\\ =5x^3-x^2-3x+7+3x^3+x^2+x+15\\ =\left(5x^3+3x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-3x\right)+\left(15+7\right)\\ =8x^3-2x+22\)

c) \(P\left(x\right)=-Q\left(x\right)\Rightarrow P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0\\ \Rightarrow M\left(x\right)=0\Rightarrow2x^3-2x^2-4x-8=0\\ \Rightarrow x^3-x^2-2x-4=0\)

Bạn xem lại đề nhé

Số số hạng của dãy số là:

\(\left(198-2\right):2+1=99\) (số)

Tổng các số hạng trong dãy là:

\(\left(198+2\right)\times99:2=9900\)

Trung bình cộng của các số trong dãy là:

\(9900:99=100\)

Đáp số: 100

Các số chẵn từ 2 đến 198 là: 2; 4; 6; 8; ....; 196; 198

Dãy trên là dãy cách đều 

Do đó TBC dãy trên là:

  (198 + 2) : 2 = 100