a) Ta có bảng bỏ dấu GTTĐ:

+) Với x < 2 : \(7-2x=3\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)( vô lý => Loại )

+) Với x = 2 :\(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với 2 < x < 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với x = 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với x > 5 : \(2x-7=3\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)( vô lý => Loại )

Vậy \(2\le x\le5.\)

Mình chỉ làm phần a) thôi nhé. 5 phần còn lại bạn làm tương tự nhé !



 

Nhóc anh chỉ làm 1 phần hướng dẫn nhé các phần khác em nhìn và làm theo.

a) \(|x-2|+|x-5|=3\left(1\right)\)

Ta có: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

               \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Lập bảng xét dấu:

+) Với \(x< 2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=2-x\\|x-5|=5-x\end{cases}}\left(2\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(2-x\right)+\left(5-x\right)=3\)

\(7-2x=3\)

\(2x=4\)

\(x=2\)( chọn )

+) Với \(2\le x\le5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=5-x\end{cases}}}\left(3\right)\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(\left(x-2\right)+\left(5-x\right)=3\)

\(3=3\)( luôn đúng chọn )

+) Với \(x>5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=x-5\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(x-2\right)+\left(x-5\right)=3\)

\(2x-7=3\)

\(2x=10\)

\(x=5\)( loại )

Vậy \(2\le x\le5\)

Bạn tham khảo câu hỏi tương tự ở đây nha:
Câu hỏi của thanh dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học tốt~

Do b> 0 nên ta có:

Tính chất 1: Do \(a< b\Rightarrow ab+a< ab+b\Leftrightarrow a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\left(đpcm\right).\)

Tính chất 2: Do \(a>b\Rightarrow ab+a>ab+b\Leftrightarrow a\left(b+1\right)>b\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\left(đpcm\right).\)

\(\frac{3}{2}x-1\frac{1}{2}=x-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}=x-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-x=\frac{-3}{4}+\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(x=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}x-x=-\frac{3}{4}+1\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

=.= hk tốt!!

Ta có \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\)

        \(=abc-1-\left(ab+bc+ac\right)+\left(a+b+c\right)\)

        \(=-1-1-1+3=0\)

=> 1 trong 3 số a,b,c có 1 số bằng 1

Nếu \(a=b=c=1\)=> không thỏa mãn \(abc=-1\)

=> có đúng 1 số trong 3 số a,b,c bằng 1

Vậy trong các số a,b,c có đúng 1 số bằng 1

a) \(x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\Leftrightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(x=0\)hoặc \(x=1\)

b)\(x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-2=0\Leftrightarrow x=2\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(x=0\)hoặc \(x=2\)

c) \(3x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\3x-4=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(x=0\)hoặc \(x=\frac{4}{3}\)

a, Đa thức x^2 - x có nghiệm khi:

         x^2 - x = 0

=>    x.x - x.1 = 0

=>    x( x - 1) = 0

=>    x = 0 hoặc x - 1 = 0 => x = 1

b, Đa thức x^2 - 2x có nghiệm khi: 

        x^2 - 2x = 0

=>   x.x - 2x = 0

=>   x( x- 2) = 0

=>   x = 0 hoặc x - 2 = 0 => x = 2

c, đa thức 3x^2 - 4x có nghiệm khi: 

       3x^2 - 4x = 0

=>   3.x.x - 4x = 0

=>   x( 3x - 4) = 0

=>   x = 0 hoặc 3x - 4 = 0 => x = 4/3

\(\left|x-1,5\right|+\left|3x-2,5\right|=0\)

Do \(\left|x-1,5\right|\ge0;\left|3x-2,5\right|\ge0\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|3x-2,5\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\3x=2,5\end{cases}}\Leftrightarrow x=\hept{\begin{cases}1,5\\\frac{5}{\frac{2}{3}}\end{cases}}\)(KTM)

Vậy...

\(\left|x-1,5\right|+\left|3x-2,5\right|=0\)

\(\Rightarrow x-1,5=0\)                                  và                                    \(3x-2,5=0\)

     \(x=0+1,5\)                                                                           \(3x=0+2,5\)

    \(x=1,5\)                                                                                     \(3x=2,5\)

                                                                                                               \(x=2,5:3\)                 

                                                                                                               \(x=\frac{25}{30}\)

\(\Rightarrow x=1,5\) và \(x=\frac{25}{30}\) (vô lí)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

kham khảo ở đây nha

Câu hỏi của Trịnh Hoàng Đông Giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

vào thống kê hỏi đáp của mình có chữ màu xanh nhấn zô đó = sẽ ra 

hc tốt ~:B~

Tham khảo câu hỏi tương tự:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/85818524717.html

Tại \(x=0\) ta có \(0^2+0+41=41\); Tại \(x=1\) ta có \(1^2+1+41=43\)

Tại \(x=2\)ta có \(2^2+2+41=47\),....

Tại \(x=39\)ta có \(39^2+39+41=1601\).

\(\Rightarrow\)Các kết quả tìm được đều là số nguyên tố.