Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(S_{ABC}=3\times S_{BCE}\)
=>\(S_{BCE}=\dfrac{45}{3}=15\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{ABE}=45-15=30\left(cm^2\right)\)
\(T=\left\{5;7;9;...;85;87\right\}\)
Gọi \(a\) là phần tử thứ 13 tính từ trái sang phải
\(\Rightarrow\left(a-5\right):2+1=13\)
\(\Rightarrow\left(a-5\right):2=13-1\)
\(\Rightarrow\left(a-5\right):2=12\)
\(\Rightarrow a-5=12\times2\)
\(\Rightarrow a-5=24\)
\(\Rightarrow a=24+5\)
\(\Rightarrow a=29\)
Vậy phần tử thứ 13 tính từ trái sang phải là 29
\(x^2-x\left(m+2\right)+2m=0\)
De pt co 2 nghiem phan biet khi delta > 0
\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4.2m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)
Ma (m-2)^2 >= 0 voi moi x
=> m - 2 \(\ne0\Rightarrow m\ne2\)
\(x^2-2x-mx+2m=0\)
\(x^2-\left(2+m\right)x+2m=0\)
\(\Delta=\left[-\left(2+m\right)\right]^2-4.1.2m\)
\(=4+4m+m^2-8m\)
\(=m^2-4m+4\)
\(=\left(m-2\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\left(m-2\right)^2>0\)
\(m-2\ne0\)
\(m\ne2\)
Vậy \(m\ne2\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Giải:
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: \(x\) (m); \(x\) > 0
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: \(x\) x 2 = 2\(x\) (m)
Chiều dài của cái ao là: 2\(x\) - 1 x 2 = 2\(x\) - 2 (m)
Chiều rộng của cái ao là: \(x\) - 1 x 2 = \(x\) - 2 (m)
Diện tích của cái ao là: (2\(x\) - 2) x (\(x\) - 2)
Theo bài ra ta có phương trình:
(2\(x\) - 2) x (\(x-2\)) = 60
2\(x^2\) - 4\(x\) - 2\(x\) + 4 = 60
2\(x^2\) - (4\(x\) + 2\(x\)) + 4 = 60
2\(x^2\) - 6\(x\) + 4 - 60 = 0
2\(x^2\) - 6\(x\) - 56 = 0
\(\Delta^,\) = 32 - (- 56)x 2 = 121 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm lần lượt là:
\(x_1\) = (3 + \(\sqrt{121}\)) : 2 = 7
\(x_2\) = (3 - \(\sqrt{121}\)): 2 = - 4 < 0 (loại)
Vậy \(x\) = 7
Chiều rộng của mảnh đất là: 7m
Chiều dài của mảnh đất là: 7 x 2 = 14 (m)
Kết luận các kích thước của mảnh đất là chiều rộng 7m; chiều dài 14m
Bài 1
a) Điểm N nằm giữa hai điểm M và P
Điểm N nằm giữa hai điểm M và Q
b) Điểm P không nằm giữa hai điểm M và N
Bài 5
a) Số đường thẳng có thể vẽ:
\(\dfrac{10.9}{2}=45\) (đường thẳng)
b) Với 3 điểm phân biệt, số đường thẳng có thể vẽ:
\(\dfrac{3.2}{2}=3\) (đường thẳng)
Với 3 điểm thẳng hàng, chỉ có thể vẽ 1 đường thẳng
Số đường thẳng giảm đi:
\(3-1=2\) (đường thẳng)
Số đường thẳng có thể vẽ được từ 10 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng:
\(45-2=43\) (đường thẳng)
c) Với 6 điểm phân biệt, số đường thẳng có thể vẽ:
\(\dfrac{6.5}{2}=15\) (đường thẳng)
Với 6 điểm thẳng hàng chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng
Số đường thẳng giảm đi:
\(15-1=14\) (đường thẳng)
Số đường thẳng có thể vẽ được từ 10 điểm trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng:
\(45-14=31\) (đường thẳng)
Dời dấu phẩy của số X sáng trái 2 hàng thì ta được số Y nên số Y nhỏ hơn số X 100 lần:
\(Y=\dfrac{X}{100}\)
Dời dấu phẩy của số X sang phải 2 hàng thì ta được số Z nên số Z lớn hơn số X 100 lần:
\(Z=100\times X\)
Mà: \(X+Y+Z=2881,00722\)
\(X+\dfrac{X}{100}+100\times X=2881,00722\)
\(X\times\left(1+\dfrac{1}{100}+100\right)=2881,00722\)
\(X\times101,01=2881,00722\)
\(X=2881,00722:101,01\)
\(X=28,511\)
Vậy: ...
Giải
Vì dời dấu phẩy của số X sang trái hai hàng thì được số Y nên số Y bằng:
1 : 100 = \(\dfrac{1}{100}\) (số X)
Vì dời dấu phẩy của số X sang phải hai hàng thì ta được số Z nên số Z bằng:
100 : 1 = \(\dfrac{100}{1}\) (số X)
2881,00722 ứng với phân số là:
1 + \(\dfrac{1}{100}\) + \(\dfrac{100}{1}\) = \(\dfrac{10101}{100}\) (số X)
Số X là: 2881,00722: \(\dfrac{10101}{100}\) = 28,522
Đáp số: 28,522
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
b: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của BC
=>AE là đường trung trực của BC
c: AE là đường trung trực của BC
=>AE\(\perp\)BC tại M
Ta có: CE//AB
=>\(\widehat{CEA}=\widehat{BAE}\)
mà \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)
nên \(\widehat{CEA}=\widehat{CAE}\)
=>ΔCAE cân tại C
ΔCAE cân tại C
mà CM là đường cao
nên M là trung điểm của AE
Xét ΔAEC có
CM,EI là các đường trung tuyến
CM cắt EI tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔAEC
=>\(GM=\dfrac{1}{3}CM\)
mà CM=BM
nên \(GM=\dfrac{1}{3}BM\)
\(\dfrac{x^2-9}{x+3}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x+3}=x-3\)dk x khac -3
\(\left(x^2-9\right):\left(x+3\right)\)
\(=\dfrac{x^2-9}{x+3}\)
\(=\dfrac{x^2-3x+3x-9}{x+3}\)
\(=\dfrac{x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{x+3}\)
\(=x-3\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)
=>\(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(HM^2=AM\cdot MB\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot NC=HN^2\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
=>\(HA^2=HM^2+HN^2\)
=>\(HB\cdot HC=AM\cdot MB+AN\cdot NC\)
ô tưởng bạn này bảo hệ thức lượng lớp 8 chưa học mà??
https://hoc24.vn/vip/14874167551162