Tính hợp lí
H=x^14-2023x^13-2023x^12-....-2023x-2023 Với x=2024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
19 tháng 6
`(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15`
`=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+15`
`= (x^2+7x+x+7)(x^2+5x+3x+15)+15 `
`=(x^2 +8x+7)(x^2+8x+15)+15`
Đặt `t=x^2 +8x+11`
`=(t-4)(t+4)+15`
`=t^2 -16 +15`
`=t^2 -1`
`=(t-1)(t+1)`
`=(x^2 +8x+11-1)(x^2 +8x+11+1)`
`=(x^2 +8x+10)(x^2 +8x+12)`
19 tháng 6
Bài 6:
a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
c:
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
\(HF\cdot AB+HE\cdot AC\)
\(=AE\cdot AB+AF\cdot AC\)
\(=AH^2+AH^2=2AH^2=2\cdot HB\cdot HC\)
d:
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC};cosACB=\dfrac{AC}{BC}\)
=>\(2\cdot sinACB\cdot cosACB=2\cdot\dfrac{AB}{BC}\cdot\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2\cdot AH\cdot BC}{BC^2}=\dfrac{2\cdot AH}{BC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
=>\(\widehat{AMB}=180^0-2\cdot\widehat{ABM}\)
=>\(sinAMB=sin\left(180^0-2\cdot\widehat{ABM}\right)=sin\left(2\cdot\widehat{ABM}\right)\)
\(=2\cdot sinABC\cdot cosABC=2\cdot cosACB\cdot sinACB\left(ĐPCM\right)\)
Bài 7:
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)
KV
19 tháng 6
2x³ - 5x² + 8x - 3
= 2x³ - x² - 4x² + 2x + 6x - 3
= (2x³ - x²) - (4x² - 2x) + (6x - 3)
= x²(2x - 1) - 2x(2x - 1) + 3(2x - 1)
= (2x - 1)(x² - 2x + 3)
19 tháng 6
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2\right\}\)
b: \(C=\dfrac{x^2}{x-2}\cdot\left(\dfrac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)
\(=\dfrac{x^2}{x-2}\cdot\dfrac{x^2-4x+4}{x}+3\)
\(=\dfrac{x^2\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)}+3=x\left(x-2\right)+3=x^2-2x+3\)
x=2024 nên x-1=2023
\(H=x^{14}-2023x^{13}-2023x^{12}-...-2023x-2023\)
\(=x^{14}-x^{13}\left(x-1\right)-x^{12}\left(x-1\right)-...-x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(=x^{14}-x^{14}+x^{13}-x^{13}+x^{12}-...-x^2+x-x+1\)
=1