Đề đúng không vậy bạn ?

\(S=1^2+2^2+3^2+....+2019^2\)

\(S=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+....+2019\left(2020-1\right)\)

\(S=\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+....+2019\cdot2020\right)-\left(1+2+3+....+2019\right)\)

\(S=\frac{2019\cdot2020\cdot2021}{3}-\frac{2019\cdot2020}{2}\)

Bạn tự CM nhé.nhác quá.

Câu hỏi của nguyễn huy bảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Vì:\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\in R\) 

\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\in R\) 

Dấu "="xảy ra <=>\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)    và\(\left(y+2\right)^2=0\) 

                    <=>  \(x=\frac{1}{2}\)      và   \(y=-2\) 

Vậy giá trị nhỏ nhất của BT =0 tại x=\(\frac{1}{2}\) và y=-2

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)

=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{4}\)

=> \(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{49}=\frac{3z^2}{12}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{49}=\frac{3z^2}{12}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{3}{79}\)

=> \(\frac{2x^2}{18}=\frac{3}{79}\Rightarrow x^2=\frac{27}{79}\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{27}{79}}\)

Chia thành hai trường hợp của x sau đó tìm y và z

 Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{49}=\frac{3z^2}{12}\)  

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{49}=\frac{3z^2}{12}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{3}{79}\) 

Do đó:x=\(\frac{9}{79}\) ;y=\(\frac{21}{79}\) ;z=\(\frac{6}{79}\) 

Vậy........

\(A=\frac{121212}{363636}+\frac{1212}{3636}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

#)Giải :

\(\frac{121212}{363636}=\frac{121212:10101}{363636:10101}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1212}{3636}=\frac{1212:101}{3636:101}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

câu a : Bạn lập bảng rồi tìm x,,y nhé

câu b :

\(x-\frac{3}{y}=\frac{x}{y}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{x}{y}+\frac{3}{y}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3+x}{y}\)

\(\Leftrightarrow3+x=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-x=3\)

\(\Leftrightarrow x.\left(y-1\right)=3\)

Lập bảng tìm x,y

Câu 1 :

\(a,2\left(\frac{3}{4}-5x\right)=\frac{4}{5}-3x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}-10x=\frac{4}{5}-3x\)

\(\Rightarrow7x=\frac{3}{2}-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow7x=\frac{7}{10}\)\(\Leftrightarrow x=0,1\)

\(b,\frac{3}{2}-4\left(\frac{1}{4}-x\right)=\frac{2}{3}-7x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}-1+4x=\frac{2}{3}-7x\)

\(\Rightarrow11x=\frac{2}{3}+1-\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow11x=\frac{4+6-9}{6}-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{66}\)

Câu 2 :

\(a,\frac{2}{x-1}< 0\)

Vì \(2>0\Rightarrow\)để \(\frac{2}{x-1}< 0\)thì \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

\(b,\frac{-5}{x-1}< 0\)

Vì \(-5< 0\)\(\Rightarrow\)để \(\frac{-5}{x-1}< 0\)thì \(x-1>0\Rightarrow x>1\)

\(c,\frac{7}{x-6}>0\)

Vì \(7>0\Rightarrow\)để \(\frac{7}{x-6}>0\)thì \(x-6>0\Rightarrow x>6\)

a) Ta có:

C = 5/18 + 8/19 - 7/21 + (-10/36 + 11/19 + 1/3) - 5/8

C = 5/18 + 8/19 - 1/3 - 5/18 + 11/19 + 1/3 - 5/8

C = (5/18 - 5/18) + (8/19 + 11/19) - (1/3  - 1/3) - 5/8

C = 1 - 5/8

c = 3/8

b) F = 15/14 - (17/23 - 80/87 + 5/4) + (17/23 - 15/14 + 1/4)

F = 15/14 - 17/23 + 80/87 - 5/4 + 17/23 - 15/14 + 1/4

F = (15/14 - 15/14) - (17/23 - 17/23) + 80/87 - (5/4 - 1/4)

F = 80/87 - 1

F = -7/87

c) G = 1/25 - 4/27 + (-23/27 + -1/25 - 5/43) + 5/43 - 4/7

G = 1/25 - 4/27 - 23/27 - 1/25 - 5/43 + 5/43 - 4/7

G = (1/25 - 1/25) - (4/27 + 23/27) - (5/43 - 5/43) - 4/7

G = -1 - 4/7 = -11/7