\(A+B+C=180^0\Rightarrow B+C=180^0-A\)

Do đó:

\(2sinA=sin\left(B+C\right)+1\Leftrightarrow2sinA=sin\left(180^0-A\right)+1\)

\(\Leftrightarrow2sinA=sinA+1\)

\(\Leftrightarrow sinA=1\)

\(\Rightarrow A=90^0\)

Hay tam giác ABC vuông tại A

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{2;\dfrac{1}{2};3\right\}\)

\(\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}-\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}-\dfrac{x+4}{2x^2-7x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\dfrac{1}{2x^2-5x+2}-\dfrac{1}{2x^2-7x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\2x^2-5x+2=2x^2-7x+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

a. \(A=\left\{-2;1;2\right\}\)

b. \(A=\left\{1;3\right\}\)

c. \(A=\left\{0\right\}\)

d. \(A=\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

e. \(A=\left\{3;4\right\}\)

f. \(A=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

g. \(A=\left\{-3;-1;3\right\}\)

h. \(A=\left\{-5;-2;2;5\right\}\)

a.

\(A\cup B=(-5;1]\cup(3;9]\)

\(A\cap B=\varnothing\)

\(A\backslash B=A\)

\(B\backslash A=B\)

\(C_RA=(-\infty;3]\cup\left(9;+\infty\right)\)

d.

\(A\cup B=R\)

\(A\cap B=\varnothing\)

\(A\backslash B=A\)

\(B\backslash A=B\)

\(C_RA=\left(3;+\infty\right)\)

e.

\(A\cup B=\left(-\infty;0\right)\cup\left(9;+\infty\right)\)

\(A\cap B=\varnothing\)

\(A\backslash B=A\)

\(B\backslash A=B\)

\(C_RA=(-\infty;9]\)

a. \(A=\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

b. \(A=\left\{-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

c. \(A=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

d. \(A=\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

e. \(A=\left\{1;2;3;4\right\}\)

f. \(A=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

g. \(A=\left\{-3;-2;-1\right\}\)

h. \(A=\left\{1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8};\dfrac{1}{16};\dfrac{1}{32}\right\}\)

\(A=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

\(B=\left\{0;1;2\right\}\)

c. \(C=\left\{-1;3\right\}\)

d. \(C=\left\{3\right\}\)

 \(D=\left\{-\sqrt{5};1;\sqrt{5}\right\}\)

 \(E=\left\{-1;1;3\right\}\)

\(M=\left\{\dfrac{1}{6};1;2;3\right\}\)

Gọi a là diện tích trồng cafe.

Tổng số tiền hộ nông dân thu được trên 10 ha là:

\(a.10000000+\left(10-a\right)12000000=120000000-2000000a\)

Theo bài ra ta có:

\(20a\le100\Rightarrow a\le5.\left(1\right)\)

\(\left(10-a\right)30\le180\Leftrightarrow300-30a\le180\Rightarrow a\ge4.\left(2\right)\)

Kết hợp (1) và (2) suy ra a= 4 hoặc a = 5.

Để số tiền thu được là lớn nhất thì 

\(a.10000000+\left(10-a\right)12000000=120000000-2000000a\) lớn nhất.

Khi đó 2 000 000a bé nhất, suy ra a = 4.

Vậy trồng 4 ha cafe và 6 ha ca cao thì số tiền thu được là lớn nhất.

a: C=8+10+13=31cm

b:P=31/2=15,5cm

S=căn 15,5*7*5,5*2,5=39,98cm²

c: cos A=(10^2+13^2-8^2)/(2*10*13)

=>góc A=38 độ

cos B=(8^2+13^2-10^2)/(2*8*13)

=>góc B=50 độ

=>góc C=92 độ

d: AB/sinC=2R

=>13/sin92=2R

=>R=6,5(cm)