Chọn gốc thế năng tại mặt đất 

\(g=10m/s^2\)

\(m=200g=0,2kg\)

\(h_A=OA=10m\) \(;v_A=0\)

\(h_B=OB=6m\)

\(A_P=?J\)

\(v_B=?\)

=======================

Công của trọng lực :

\(A_P=\)\(W_{t_A}\) \(-\) \(W_{t_B}\)

\(=mgh_A-mgh_B\)

\(=0,2.10.10-0,2.10.6\)

\(=20-12\)

\(=8\left(J\right)\)

Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực \(\Rightarrow\) Cơ năng bảo toàn

\(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow W_{t_A}+W_{d_A}=W_{t_B}+W_{d_B}\)

\(\Leftrightarrow mgh_A+\dfrac{1}{2}mv^2_A=mgh_B+\dfrac{1}{2}mv^2_B\)

\(\Leftrightarrow20+\dfrac{1}{2}.0,2.0=12+\dfrac{1}{2}.0,2.v^2_B\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{10}v^2_B=-8\)

\(\Leftrightarrow v^2_B=80\)

\(\Leftrightarrow v_B=4\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

Vậy công của trọng lực là \(8J\) và vận tốc khi vật rơi đến độ cao \(6m\) là \(4\sqrt{5}m/s\)

Bạn xem lại đáp án nha.

Bài này đáp án có sai không hả mn?? sao em tính vận tốc ra \(4\sqrt{5}\) nhỉ??

Tóm tắt:

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=25^oC\)

\(t=30^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

\(m_2=?kg\)

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,2.380.\left(100-30\right)=5320J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=m_2.4200\left(30+25\right)=21000m_2J\)

Khối lượng của nước:

Thep phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow5320=21000m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{5320}{21000}\approx0,25kg\)

Cho em tóm tắt nữa :(

Đổi: \(54\left(\dfrac{km}{h}\right)=15\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Động lượng oto:

\(p=mv=500\cdot15=7500\left(kg.\dfrac{m}{s}\right)\)

Em tách nhỏ bài ra nha

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng: \(W_H=W_A\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_H^2=mgh_A\)

\(\Rightarrow h_A=\dfrac{v_H^2}{2g}=\dfrac{\left(2\sqrt{2}\right)^2}{2.10}=0,4\left(m\right)\)

Mà \(h_A=l-lcos\left(\alpha_0\right)\)

\(\Rightarrow0,4=0,8-0,8.cos\left(\alpha_0\right)\)

\(\Rightarrow cos\left(\alpha_0\right)=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\alpha_0=60^o\)

Gọi điểm B là vị trí để \(W_đ=3W_t\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow mgh_A=W_{đB}+W_{tB}\)

\(\Leftrightarrow mgh_A=\dfrac{4}{3}W_{đB}\)

\(\Leftrightarrow gh_A=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}v_B^2\)

\(\Leftrightarrow10.0,4=\dfrac{4}{6}.v_B^2\)

\(\Leftrightarrow v_B=\sqrt{6}\left(m/s\right)\)

Mà \(v_B=\sqrt{2gl\left(cos\left(\alpha_B\right)-cos\left(60^o\right)\right)}\)

\(\Rightarrow\sqrt{6}=\sqrt{2.10.0,8.\left(cos\left(\alpha_B\right)-0,5\right)}\)

\(\Rightarrow cos\left(\alpha_B\right)=\dfrac{7}{8}\)

Xét tại B theo định luật II Newton :

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a}\)

Chiếu theo phương của dây 

\(-Pcos\left(\alpha_B\right)+T_B=m\dfrac{v_B^2}{l}\)

\(\Rightarrow-0,2.10\dfrac{7}{8}+T_B=0,2.\dfrac{\left(\sqrt{6}\right)^2}{0,8}\)

\(\Rightarrow T=3,25N\)

Trọng lượng của vật đó là:

\(P=m.10=5.10=50\left(N\right)\)

P=10 x m=10 x 50=500 kg

a.

Ta có: \(Q_2=Q_1\)

\(\Leftrightarrow m_2c_2\Delta t_2=m_1c_1\Delta t_1\)

\(\Leftrightarrow m_2\cdot4200\cdot2=1,2\cdot380\cdot70\)

\(\Leftrightarrow m_2=3,8\left(kg\right)\)

b.

Ta có: \(Q_1+Q_2=Q_3\)

\(\Leftrightarrow1,2\cdot380\cdot67,5+3,8\cdot4200\cdot4,5=m_3\cdot880\cdot77,5\)

\(\Leftrightarrow m_3\approx1,5\left(kg\right)\)

a) Nhiệt lượng thỏi đồng tỏa ra :

\(Q=c.m.\Delta t=1,2.70.380=31920\left(J\right)\)

Khối lượng nước trong bình :

\(m_2=31920:2:4200=3,8\left(kg\right)\)

b) nhiệt lượng nước thu vào khi thả thêm thỏi nhôm 3 là :

\(Q_n=c.m.\Delta t=3,8.4200.2,5=39900\left(J\right)\)

Nhiệt lượng thỏi nhôm 2 thu vào khi thả thêm thỏi nhôm 3 là :

\(Q_{tn2}=c.m.\Delta t=380.1,2.2,5=1140\left(J\right)\)

Nhiệt lượng Thỏi nhôm 3 tỏa ra là :

\(Q_{tn3}=Q_n+Q_{tn2}=1140+39900=41040\left(J\right)\)

Khổi lượng thỏi nhôm 3 :

\(m=Q:c:\Delta t=41040:380:77,5\approx1,39\left(kg\right)\)