a: \(2a^2-2ab+a-b\)

\(=\left(2a^2-2ab\right)+\left(a-b\right)\)

\(=2a\left(a-b\right)+\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(2a+1\right)\)

b: \(4x^4y^2-16x^3y^2+16x^2y^2\)

\(=4x^2y^2\cdot x^2-4x^2y^2\cdot4x+4x^2y^2\cdot4\)

\(=4x^2y^2\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=4x^2y^2\left(x-2\right)^2\)

Sửa đề: \(x^2-2xy-25+y^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-25\)

\(=\left(x-y\right)^2-25\)

\(=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)

\(x^2+4y^2-4xy-4\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-4\)

\(=\left(x-2y\right)^2-2^2\)

\(=\left(x-2y-2\right)\left(x-2y+2\right)\)

`4-x^2-2xy-y^2`

`=4-(x^2+2xy+y^2)`

`=2^2-(x+y)^2`

`=[2-(x+y)][2+(x+y)]`

`=(2-x-y)(2+x+y)`

bạn ơi còn câu nữa giúp mik nốt

`x^2-2xy-4+y^2`

`=(x^2-2xy+y^2)-4`

`=(x-y)^2-2^2`

`=(x-y-2)(x-y+2)`

x(x - y) + x² - y²

= x(x - y) + (x - y)(x + y)

= (x - y)(x + x + y)

= (x - y)(2x + y)

a: ABCD là hình thoi

=>AC vuông góc với BD tại trung điểm của mỗi đường

=>AC vuông góc BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD

Xét tứ giác OBKC có

OB//KC

BK//OC

Do đó: OBKC là hình bình hành

Hình bình hành OBKC có \(\widehat{BOC}=90^0\)

nên OBKC là hình chữ nhật

b: OBKC là hình chữ nhật

=>OK=BC

mà BC=AB(ABCD là hình thoi)

nên OB=AB

OBKC là hình chữ nhật

=>OB//KC và OB=KC

OB=KC

OB=OD

Do đó: OD=KC

OB//KC

O\(\in\)BD

Do đó: OD//KC

Xét tứ giác ODCK có

OD//CK

OD=CK

Do đó: ODCK là hình bình hành

=>DC=OK

c: Để hình chữ nhật OBKC trở thành hình vuông thì OB=OC

mà \(OB=\dfrac{BD}{2};OC=\dfrac{AC}{2}\)

nên AC=BD

1:

ΔABC vuông cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)

EH\(\perp\)BC tại H

=>EH\(\perp\)HB tại H

=>ΔEHB vuông tại H

Xét ΔHEB vuông tại H có \(\widehat{HBE}=45^0\)

nên ΔHEB vuông cân tại H

FG\(\perp\)BC tại G

=>FG\(\perp\)GC tại G

=>ΔFGC vuông tại G

Xét ΔFCG vuông tại G có \(\widehat{GCF}=45^0\)

nên ΔFCG vuông cân tại G

2: EH\(\perp\)BC

FG\(\perp\)BC

Do đó: EH//FG

EH=HB

HB=HG=GC

GF=GC

Do đó; EH=HB=GH=CG=GF

Xét tứ giác EHGF có

EH//FG

EH=FG

Do đó: EHFG là hình bình hành

Hình bình hành EHFG có \(\widehat{EHG}=90^0\)

nên EHFG là hình chữ nhật

Hình chữ nhật EHFG có GH=GF

nên EHFG là hình vuông

a: Để hàm số nghịch biến trên R thì 2m-1<0

=>2m<1

=>\(m< \dfrac{1}{2}\)

b; Thay x=-1 và y=0 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:

\(\left(-1\right)\left(2m-1\right)+m-1=0\)

=>-2m+1+m-1=0

=>-m=0

=>m=0

c: Thay x=1 và y=4 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:

\(1\left(2m-1\right)+m-1=4\)

=>2m-1+m-1=4

=>3m=6

=>m=2

Khi m=2 thì \(y=\left(2\cdot2-1\right)x+2-1=3x+1\)

=>3x-y+1=0

Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng 3x-y+1=0 là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)