Ta có: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{-3}\) và \(a-b=-24\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{-3}=\dfrac{a-b}{5-\left(-3\right)}=\dfrac{-24}{8}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\cdot5=-15\\b=-3\cdot\left(-3\right)=9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=-15;b=9\).

Để tìm độ dài DA và DE, ta cần làm theo các bước sau:
1. Vẽ tam giác ABC, biết rằng góc A bằng 90 độ.
2. Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BE = BA.
3. Vẽ tia phân giác của góc B, cắt AC tại điểm D.
4. Để tính độ dài DA và DE, ta có thể sử dụng định lí phép đổi vị trí.
Định lí phép đổi vị trí nói rằng trong tam giác vuông, nếu ta hoán đổi vị trí của các cạnh góc vuông và cạnh đối diện, thì độ dài 2 cạnh vuông góc với nhau sẽ không thay đổi.
Vì vậy, ta có: BD = BA (vì BD là cạnh đối diện góc vuông A),
và AD = AC (vì AD là cạnh vuông góc với BD).
5. Tiếp theo, để tính số đo góc BED, ta có thể sử dụng quy tắc cộng góc trong tam giác.
Ta biết rằng góc BED được tạo bởi tia BD và tia DE. Vì vậy, ta có:
BED = BDE + EDB.
Vì góc A là góc vuông, nên góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180 độ (quy tắc tổng góc trong tam giác).
Vì góc ABC là góc vuông, nên góc BCA = 180 - góc BAC.
Vì vậy, góc EDB = góc ABC - góc BCA = 90 - (180 - góc BAC) = góc BAC - 90.
Do đó, góc BED = BDE + EDB = góc BAC + (góc BAC - 90) = 2góc BAC - 90.
Tóm lại, ta đã tìm được độ dài DA và DE là DA = AC và DE = BC, cũng như tính được số đo góc BED là 2góc BAC - 90.

bạn chụp lại đề đi bạn

Giải: (hình bn vẽ nha)

a,

- Xét △DEI và △DMI, có:

     DE = DM (theo giả thiết)

     EI = MI (theo giả thiết)

     DI_cạnh chung

=> △DEI = △DMI (c.c.c)

b,

- Có △DEI = △DMI (chứng minh trên)

=> ∠DIE = ∠DIM (2 cạnh tương ứng)

     mà 2 góc này kề bù

=> ∠DIE = ∠DIM = \(\dfrac{180^o}{2}\) = \(90^o\)

<=> DI ⊥ EM tại I

c,

- Có \(\left\{{}\begin{matrix}DN=EM\\DI=IH\\DI\text{⊥EM}\end{matrix}\right.\)(theo giả thiết/ chứng minh trên)

=> △DNI = △EIH

Do đó, ta có 3 điểm N, E, H thẳng hàng.

Bài 1

a) \(\dfrac{2}{5}.15\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}.10\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{2}{5}.\dfrac{46}{3}-\dfrac{2}{5}.\dfrac{31}{3}\)

\(=\dfrac{2}{5}.\left(\dfrac{46}{3}-\dfrac{31}{3}\right)\)

\(=\dfrac{2}{5}.5\)

\(=2\)

cứu mình vớiiiii :((((((((((((

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2x-1}=-\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2x-1}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(\Rightarrow2x-1=3\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Lỗi ảnh

a: Sửa đề: Chứng minh ΔABM=ΔACM

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

c: Xét ΔIAB và ΔICE có

IA=IC

\(\widehat{AIB}=\widehat{CIE}\)(hai góc đối đỉnh)

IB=IE

Do đó: ΔIAB=ΔICE

=>\(\widehat{IAB}=\widehat{ICE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE

Ta có: AB//CE

AB//CD

CD,CE có điểm chung là C

Do đó: D,C,E thẳng hàng

Ta có: AB=CE(ΔIAB=ΔICE)

AB=CD(ΔIAB=ΔIDC)

Do đó: CE=CD
mà D,C,E thẳng hàng

nên C là trung điểm của DE

Xét tứ giác AEID có

\(\widehat{AEI}+\widehat{ADI}+\widehat{EAD}+\widehat{EID}=360^0\)

=>\(\widehat{EAD}+\widehat{EID}+90^0+90^0=360^0\)

=>\(\widehat{EAD}+\widehat{EID}=360^0-180^0=180^0\)

mà \(\widehat{EID}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{EAD}+\widehat{BIC}=180^0\)

=>góc BIC bù với góc BAC

a: Xét ΔBAE có BA=BE

nên ΔBAE cân tại B

b: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED