\(\left(1+\dfrac{1}{10}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{11}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{20}\right)\\ =\dfrac{10+1}{10}\times\dfrac{11+1}{11}\times...\times\dfrac{20+1}{20}\\ =\dfrac{11}{10}\times\dfrac{12}{11}\times\dfrac{13}{12}\times...\times\dfrac{21}{20}\\ =\dfrac{21}{10}\)

Gọi diện tích một mặt của chiếc hộp là: `a(cm^2)` 

=> Diện tích sơn là: `2*5a(cm^2)=10a(cm^2)` 

=> `10a=1690` 

=>  `a=169 (cm^2)` 

Cạnh của chiếc hộp là: \(\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

=> Thể tích chiếc hộp là:

`13*13*13=2197(cm^3)` 

Suy ra: Hình đó là hình vuông vì chiều dài và chiều rộng bằng nhau (cạnh của hình vuông có độ dài bằng nhau)

\(#FallenAngel\)

Bài 7

a) Điểm C

b) Điểm B

c) Điểm A

d) Điểm D

giải hộ mik bài 6 

Lời giải:

Diện tích đáy hình chữ nhật:

$96:2=48$ (dm²)

Thể tích hình hộp chữ nhật:

$48\times 5=240$ (dm³)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: 96:2=48 dm²

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 48x5 = 240 dm³

Ta có : 1,  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...

           I,  II,  III, IV,  V,  VI, VII, VIII, IX, X...

Ta thấy: Để các chữ số gồm cả I và X không lặp lại quá hai lần thì có những số như:

IX, XI, XII, IXX ,XXI ,XXII 

Vậy ta có thể viết được: 6 số

\(#FallenAngel\)

IX,XI,XII,IXX,XXI,XXII

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\dfrac{x+4}{x-1}+\dfrac{x-4}{x+1}=\dfrac{x+8}{x-2}+\dfrac{x-8}{x+2}+6\)

=>\(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x+1\right)+\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+8\right)\left(x+2\right)+\left(x-8\right)\left(x+2\right)+6\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(\dfrac{2x^2+8}{x^2-1}=\dfrac{x^2+10x+16+x^2-10x+16+6\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)

=>\(\dfrac{2x^2+8}{x^2-1}=\dfrac{2x^2+32+6x^2-24}{x^2-4}\)

=>\(\dfrac{2x^2+8}{x^2-1}=\dfrac{8x^2+8}{x^2-4}\)

=>\(\dfrac{x^2+4}{x^2-1}=\dfrac{4\left(x^2+1\right)}{x^2-4}\)

=>\(4\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)\)

=>\(4\left(x^4-1\right)=x^4-16\)

=>\(4x^4-4-x^4+16=0\)

=>\(3x^4+12=0\)(vô lý)

Vậy: Phương trình vô nghiệm

Bài 33:

Các số tự nhiên có 2 chữ số và tích các chữ số đó bằng 12 là:

26;62;34;43

=>E={26;62;34;43}

Bài 32:

Các số tự nhiên có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị là:

20;31;42;53;64;75;86;97

=>D={20;31;42;53;64;75;86;97}

bài 34: Các số có 3 chữ số và tích ba chữ số bằng 12 là:

126; 162; 216; 262; 621; 612; 134; 143; 314; 341; 413; 431; 223; 232; 322

=>F={126; 162; 216; 262; 621; 612; 134; 143; 314; 341; 413; 431; 223; 232; 322}

Bài 35:

a: {5;2}; {5;9}; {7;2}; {7;9}

=>Có 4 tập hợp như vậy

b: Các tập hợp gồm 1 phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B là:

{5;2;9}; {7;2;9}

=>Có 2 tập hợp như vậy

Bài 26:
a) 97542
Tập hợp A = { 9; 7; 5; 4; 2 }
b) 29634
Tập hợp B = { 2; 9; 6; 3; 4}
c) 900000
Tập hợp C = { 9; 0}

Do tam giác ABC cân tại A

Do BD; CE là đường cao 

BD giao CE tại H nên H là trực tâm 

=> AH là đường cao => AH là đường phân giác 

Xét tam giác AEH và tam giác ADH 

AH_chung; ^EAH = ^DAH ( AH là phân giác ) 

Vậy tam giác AEH = tam giác ADH (ch-gn)