Đề thiếu, em bổ sung đề lại

hình như đề thiếu bạn ạ

mong bạn bổ sung lại đề

A = \(\dfrac{1+2+2^2+...+2^{2004}}{1+2^5+2^{10}+...+2^{2000}}\)

Đặt B =  1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁴

      2B = 2 + 2² + 2³ + ...+ 2²⁰⁰⁵

      2B - B = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁵) - (1 + 2 + 2² + .. + 2²⁰⁰⁴)

       B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁵ - 1 - 2  - 2² - ... - 2²⁰⁰⁴

      B = (2 - 2) + (2² - 2²) + (2³ - 2³) + ... (2²⁰⁰⁴ - 2²⁰⁰⁴) + (2²⁰⁰⁵ - 1)

      B = 2²⁰⁰⁵ - 1

Đặt  C =  1  + 2⁵ + 2¹⁰ + ...   + 2²⁰⁰⁰

     2⁵C = 2⁵ + 2¹⁰ + 2¹⁵ + ... + 2²⁰⁰⁵

     32C - C = (2⁵ + 2¹⁰ + 2¹⁵ + ... + 2²⁰⁰⁵) - (1 + 2⁵ + 2¹⁰ +... +2²⁰⁰⁰)

     31C      =  2⁵ + 2¹⁰ + 2¹⁵ + ... + 2²⁰⁰⁵ - 1 - 2⁵ - 2¹⁰ - ... - 2²⁰⁰⁰

     31C      =(2⁵ - 2⁵) + (2¹⁰ - 2¹⁰) +...+ (2²⁰⁰⁰ - 2²⁰⁰⁰) + (2²⁰⁰⁵ - 1)

     31C     = 2²⁰⁰⁵ - 1

         C = \(\dfrac{2^{2005}-1}{31}\)

A = \(\dfrac{B}{C}\) = \(\dfrac{2^{2005}-1}{\dfrac{2^{2005}-1}{31}}\)

A = ( \(2^{2005}-1\)) x \(\dfrac{31}{2^{2005}-1}\)

A = 31

Ta có \(\widehat{CDE}\) = \(\widehat{DCB}\) = 70⁰ (hai góc so le trong)

         \(\widehat{DCY}\) + \(\widehat{BCD}\) = 180⁰ (hai góc kề bù)

       ⇒ \(\widehat{BCD}\) = 180⁰ - 70⁰ = 110⁰

         \(\widehat{DCE}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{DCy}\) (CE là phân giác góc\(\widehat{DCy}\))

          \(\widehat{DCE}\) = 110⁰ x \(\dfrac{1}{2}\) = 55⁰

         \(\widehat{DEC}\) + \(\widehat{EDC}\) + \(\widehat{DCE}\) = 180⁰

         \(\widehat{DEC}\) = 180⁰ - 55⁰ - 70⁰

         \(\widehat{DEC}\) =  55⁰

         ⇒ \(\widehat{DEC}\) = \(\widehat{DCE}\) = 55⁰ 

          ⇒ \(\Delta\) DCE cân tại D ⇒DC = DE 

a: Sửa đề: Trên tia đối của tia AC lấy N sao cho AN=AC

Xét ΔABC và ΔAMN có

AB=AM

\(\widehat{BAC}=\widehat{MAN}\)(hai góc đối đỉnh)

AC=AN

Do đó: ΔABC=ΔAMN

b; Ta có: ΔABC=ΔAMN

=>BC=MN

Ta có: ΔABC=ΔAMN

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BC//MN

`#3107.101107`

\(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x+\left(\dfrac{2}{3}\right)^{x+2}=\dfrac{104}{243}?\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x+\left(\dfrac{2}{3}\right)^x\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{104}{243}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x\cdot\left(1+\dfrac{2^2}{3^2}\right)=\dfrac{104}{243}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x\cdot\left(1+\dfrac{4}{9}\right)=\dfrac{104}{243}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x\cdot\dfrac{13}{9}=\dfrac{104}{243}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{104}{243}\div\dfrac{13}{9}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{8}{27}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{2^3}{3^3}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy, `x = 3.`

a)  m > -10 là số dương.
b)  m < -10 là số âm .

Đề yêu cầu gì thế bạn?

a: Giá tiền của 1 chiếc máy tính trong 70 chiếc đầu là:

\(8000000\left(1+30\%\right)=10400000\left(đồng\right)\)

Số tiền thu được khi bán 70 chiếc máy tính đầu là:

\(10400000\cdot70=728000000\left(đồng\right)\)

b: Giá tiền của 1 chiếc máy tính trong 30 chiếc máy tính sau là:

\(10400000\cdot65\%=6760000\left(đồng\right)\)

Số tiền thu được khi bán 30 chiếc máy tính sau là:

\(6760000\cdot30=202800000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền thu được khi bán hết 100 chiếc máy tính là:

\(728000000+202800000=930800000\left(đồng\right)\)

Số tiền vốn để nhập về 100 cái máy tính là:

8000000*100=800000000(đồng)

Vì 930800000-800000000=130800000(đồng)>0

nên cửa hàng lời được 130800000 đồng

cho hỏi cái là số 1 x 30% là sao ạ?

\(A=3^{2022}-2^{2022}+3^{2020}-2^{2020}\\=(3^{2022}+3^{2020})-(2^{2022}+2^{2020})\\=3^{2020}\cdot(3^2+1)-2^{2020}\cdot(2^2+1)\\=3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot2\cdot5\\=3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot10\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3^{2020}\cdot10⋮10\\2^{2019}\cdot10⋮10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot10⋮10\)

hay \(A⋮10\) (đpcm)

\(\text{#}Toru\)