a: Gọi giao của AM và SO là I

=>I thuộc (ABM) giao (SBD)

=>\(\left(ABM\right)\cap\left(SBD\right)=BI\)

b: gọi giao của BI và SD là J

=>J=SD giao (ABM)

Tọa độ vecto v là:

x=3-1=2 và y=-5-(-2)=-3

=>vecto v=(2;-3)

(C): x^2+y^2+2x-4y-4=0

=>x^2+2x+1+y^2-4y+4=9

=>(x+1)^2+(y-2)^2=9

=>R=3; I(-1;2)

=>I'(1;-1)

=>(C'): (x-1)^2+(y+1)^2=9

Lấy A(2;0) thuộc (d)

Tọa độ A' là:

\(\overrightarrow{IA'}=-2\cdot\overrightarrow{IA}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\left(2+1\right)=-6\\y-2=-2\left(0-2\right)=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A'\left(-7;6\right)\)

Thay x=-7 và y=6 vào 2x+y+c=0, ta được:

c-14+6=0

=>c=8

a: =>tanx=căn 3/3

=>x=pi/6+kpi

b: =>sin(x+pi/3)=1

=>x+pi/3=pi/2+k2pi

=>x=pi/6+k2pi

a: =>cosx=căn 3/2

=>x=pi/6+k2pi hoặc x=-pi/6+k2pi

b: =>tanx=-1

=>x=-pi/4+kpi

c: \(\Leftrightarrow-\left(1-2sin^2x\right)-3sinx+2=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-1-3sinx+2=0\)

=>2sin^2x-3sinx+1=0

=>(sinx-1)(2sinx-1)=0

=>sinx=1 hoặc sinx=1/2

=>\(x\in\left\{\dfrac{pi}{2}+k2pi;\dfrac{1}{6}pi+k2pi;\dfrac{5}{6}pi+k2pi\right\}\)

Lời giải:
Xét điểm $M(0,2)$ thuộc đường thẳng $3x-4y+8=0$

Phép vị tự tâm $O$, hệ số $k=-2$ biến điểm $M$ thành $M'$ sao cho:

$\overrightarrow{OM'}=-2\overrightarrow{OM}=-2(0,2)=(0,-4)$

$\Rightarrow M'$ có tọa độ $(0,-4)$

Vì đường thằng $(a')$ là ảnh của $a$ qua phép vị tự nên $a\parallel a'$ và $M'\in (a')$

$\Rightarrow VTPT \overrightarrow{n_a'}=(3,-4)$

$\Rightarrow PTĐT (a')$ là: $3(x-0)-4(y+4)=0$

$\Leftrightarrow PTĐT: 3x-4y-16=0$

a: Số cách chọn là: \(C^4_{10}=210\left(cách\right)\)

b: Số cách chọn là: \(C^2_6\cdot C^2_4=90\left(cách\right)\)

c: Số cách chọn là:

\(C^0_6\cdot C^4_4+C^1_6\cdot C^3_4+C^2_6\cdot C^2_4+C^3_6\cdot C^1_4=195\left(cách\right)\)

Cho mình hỏi số 2 ở câu b ở đâu ra ạ