\(\dfrac{1}{2}< \dfrac{x}{10}< \dfrac{y}{5}< 1\)

=>\(\dfrac{5}{10}< \dfrac{x}{10}< \dfrac{2y}{10}< \dfrac{10}{10}\)

=>5<x<2y<10

=>\(\left(x;2y\right)\in\left\{\left(6;7\right);\left(6;8\right);\left(6;9\right);\left(7;8\right);\left(7;9\right);\left(8;9\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;\dfrac{7}{2}\right);\left(6;4\right);\left(6;\dfrac{9}{2}\right);\left(7;4\right);\left(7;\dfrac{9}{2}\right);\left(8;\dfrac{9}{2}\right)\right\}\)

mà x,y nguyên

nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;4\right);\left(7;4\right)\right\}\)

\(\left(\dfrac{3}{2}-x\right)^2=0+\dfrac{1}{4}\)

=>\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Đề bài mờ quá em ơi, cô không nhìn rõ được nhé.

ĐKXĐ: x<>2

\(\dfrac{x-2}{50}=\dfrac{2}{x-2}\)

=>\(\left(x-2\right)^2=2\cdot50=100\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=10\\x-2=-10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=12\left(nhận\right)\\x=-8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Olm chào em. Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính nhanh tổng các phân số quy luật. Cấu trúc thi chuyên, thi hsg. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau:

                      Giải

A = \(\dfrac{2}{2.4.6}\) + \(\dfrac{2}{4.6.8}\) + ... + \(\dfrac{2}{38.40.42}\)

A = \(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{2}{2.4.6}+\dfrac{2}{4.6.8}+...+\dfrac{2}{38.40.42}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2.2}{2.4.6}+\dfrac{2.2}{4.6.8}+\dfrac{2.2}{38.40.42}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{4}{2.4.6}+\dfrac{4}{4.6.8}+...+\dfrac{4}{38.40.42}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{2.4}\) - \(\dfrac{1}{4.6}\) + \(\dfrac{1}{4.6}\) -  \(\dfrac{1}{6.8}\)+ ... + \(\dfrac{1}{38.40}\) - \(\dfrac{1}{40.42}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{2.4}\) - \(\dfrac{1}{40.42}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{1680}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{209}{1680}\)

A = \(\dfrac{209}{3360}\)

1: \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{4}\)

=>\(x\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\)

=>\(x\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

2: \(\dfrac{3}{x-5}=\dfrac{-4}{x+2}\)

=>-4(x-5)=3(x+2)

=>-4x+20=3x+6

=>-7x=-14

=>x=2(nhận)

làm đc là người có IQ vô cức nhé

Số tiền để mua 30 quyển vở là:

\(30\cdot5400=162000\left(đồng\right)\)

Số tiền để mua 12 bút bi là \(12\cdot2800=33600\left(đồng\right)\)

Số tiền để mua 10 bút chì là \(10\cdot3000=30000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền cần có là:

162000+33600+30000=225600<250000

=>Toàn có đủ số tiền để mua