\(6x^2-xy-4y^2=\left(6x^2-3xy\right)+\left(2xy-4y^2\right)\)

                           \(=3x\left(2x-y\right)+2y\left(2x-y\right)\)

                             \(=\left(2x-y\right)\left(3x+2y\right)\)

A B C D M

\(\dfrac{MA}{AD}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{3}{8}\)

Xét tg MAB và tg MDC có

\(\widehat{DMC}\) chung

\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (góc đồng vị)

=> tg MAB đồng dạng với tg MDC

\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{3}{8}\) là tỷ số đồng dạng

\(\Rightarrow\dfrac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\dfrac{MA}{MD}\right)^2\) Hai tg dồng dạng thì tỷ số giữa 2 diện tích nằng bình phương tỷ số đồng dạng)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{MAB}}{832}=\left(\dfrac{3}{8}\right)^2\Rightarrow S_{MAB}=\dfrac{832.9}{64}=117cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{MCD}-S_{MAB}=832-117=715cm^2\)

mn giúp mình với

Bạn cần làm gì với phép tính này thì bạn cần ghi rõ ra.

a) (3a + 2)(9a² - 6a + 4) - 9a(3a² + 1) + 9a

= (3a + 2)(9a² - 6a + 4) -  27a³ 

= (3a)³ - 2³ - 27a³ 

= 27a³ - 8 - 27a³ = - 8 

b) p(n - m) + n(p - m) + m(n + p) - 2np + 2013

= pn - pm + pn - nm + mn + pm - 2np 

= 2013 

A B C H I K G

a/ Ta có

AH=BH; AI=CI => HI là đường trung binhd của tg ABC

=> HI//BC => BHIC là hình thang

b/ Xét tứ giác AHCK có

AI=CI; IH=IK => AHCK là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

c/

Ta có

AHCK là hbh (cmt) => AH=CK (1) (cạnh đối hbh)

Ta có

HI//BC (cmt) => HK//BC

Mà HI là đường trung bình của tg ABC => \(HI=\dfrac{BC}{2}\)

Mà HI=KI => \(HI+KI=HK=BC\)

=> BHKC là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hình bình hành)

=> BH=CK (2)

Từ (1) và (2) => \(AH=BH=\dfrac{AB}{2}\)

Xét tg ACH có

Vì BHKC là hình bình hành => HG=CG (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

AI=CI (gt)

=> GI là đường trung bình của tg ACH \(\Rightarrow GI=\dfrac{AH}{2}=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{2}=\dfrac{AB}{4}\Rightarrow AB=4.GI\)