cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . gọi I , K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB ,AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng : AM vuông góc với IK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HL
2
30 tháng 10 2018
a) Đặt \(A=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(A=\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]\)
\(A=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+1\right)+1\)
Đặt \(a=x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(a-1\right)\left(a+1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow A=a^2-1^2+1\)
\(\Leftrightarrow A=a^2\)
Thay \(a=x^2+3x+1\)vào A ta có :
\(A=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
30 tháng 10 2018
tên Minh Trân là tên cảu chị em tên cảu em là ba em đặt còn tên trân là tên mẹ đặt cho chị em bảo lấy tên chị vào............................
VT
1
30 tháng 10 2018
Với x \(\inℕ\)thì GTNN là -5
Với \(x\inℤ\)thì ko có GTNN.
Hk tốt
30 tháng 10 2018
\(A=x^4-98x^3+x^3-98x^2+x^2-98x+x+2\)
\(=x^3\left(x-98\right)+x^2\left(x-98\right)+x\left(x-98\right)+x+2\)
\(=0+0+0+98+2\left(x=98\right)\)
=100
30 tháng 10 2018
x = 98 => 97 = x - 1
Ta có :
\(A=x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+2\)
\(A=x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+2\)
\(A=0+0+0+x+2\)
\(A=x+2\)
Thay x = 98 vào A ta có :
\(A=98+2=100\)
S
30 tháng 10 2018
Ta có: x+y+z=0 => x3+y3+z3=3xyz (tự c/m)
Mặt khác \(x+y+z=0\Leftrightarrow x+y=-z\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=z^2\Leftrightarrow x^2+y^2=z^2-2xy\)
Tương tự ta cũng có: \(y^2+z^2=x^2-2yz;z^2+x^2=y^2-2zx\)
Lại có: \(\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=x^5+x^3y^2+x^3z^2+y^3x^2+y^5+y^3z^2+z^3x^2+z^3y^2+z^5\)
\(=x^5+y^5+z^5+x^3\left(y^2+z^2\right)+y^3\left(x^2+z^2\right)+z^3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=x^5+y^5+z^5+x^3\left(x^2-2yz\right)+y^3\left(y^2-2xz\right)+z^3\left(z^2-2xy\right)\)
\(=x^5+y^5+z^5+x^5-2x^3yz+y^5-2xy^3z+z^5-2xyz^3\)
\(\Rightarrow3xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)=2\left(x^5+y^5+z^5\right)-2xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(\Rightarrow5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)=2\left(x^5+y^5+z^5\right)\) (đpcm)