Xét n=1 thì K=2\(\Rightarrow2K-1=3,2K+1=5\)

Xét n>1 thì K chia hết cho 3,từ đây dễ dàng suy ra 2K-1 chia 3 dư 2 à do đó 2K-1 không là số chính phương

Mặt khác thì 2K+1 lẻ nên nếu 2K+1 là số chính phương thì 2K+1 chia 8 dư 1(1)

Mà với n>1 thì K có dạng 2.2.M=4M,trong đó M là tích các số nguyên tố liền sau 2

Ta thấy M lẻ nên đặt M=2t+1 suy ra 2K+1=4.(2t+1)+1=8t+5,mâu thuẫn với (1)

Vậy 2K-1 và 2K+1 không là số chính phương

(x/1-1/4)=1/4

     x-1/4=1/4

     x       =1/4+1/4

     x       = 1/2

Vậy x =1/2

Chúc học tốt nha!!!

\(\left(\frac{x}{1}-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{4}\)

\(x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{1}{2}=0,5\)

                           #Kiều

Ta có : 3 < | x - 1| < 5

\(\Rightarrow\) |x - 1| = 4

\(\Rightarrow\) x - 1 = 4                                     \(\Rightarrow\) x = 5

     x - 1 = - 4                                        \(\Rightarrow\) x = - 3

Vậy x \(\in\){5; -3}

\(3< \left|x-1\right|< 5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3< x-1< 5\\-3>x-1>-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4< x< 6\\-2>x>-4\end{cases}}\)

\(2\left|x-3\right|-3x=1\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-3\right|=1+3x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\frac{1+3x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\frac{1+3x}{2}\\x-3=-\frac{1+3x}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+3x}{2}+3\\x=-\frac{1+3x}{2}+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+3x+6}{2}\\x=-\frac{1+3x+6}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1+3x+6\\2x=-1-3x-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=1+6\\2x+3x=-1-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=7\\5x=-7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=-\frac{7}{5}\end{cases}}\)

Vậy : \(x\in\left\{-7;-\frac{7}{5}\right\}\)

+) <=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=\frac{3}{2}\\x-1=\frac{-3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

+) <=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=\frac{5}{3}\\x-1=-\frac{5}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

có play

15 cặp