\(B=\frac{\left[\frac{2}{3}\right]^3\cdot\left[-\frac{3}{4}\right]^2\cdot\left[-1\right]^5}{\left[\frac{2}{5}\right]^2\cdot\left[-\frac{5}{12}\right]^3}\)

\(=\frac{\frac{2^3}{3^3}\cdot\frac{\left[-3\right]^2}{4^2}\cdot\left[-1\right]}{\frac{2^2}{5^2}\cdot\frac{\left[-5\right]^3}{12^3}}\)

\(=\frac{\frac{8}{27}\cdot\frac{9}{16}\cdot\left[-1\right]}{\frac{4}{25}\cdot\frac{-125}{\left[2^2\cdot3\right]^3}}\)

\(=\frac{\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot\left[-1\right]}{\frac{4}{25}\cdot\frac{-125}{\left[2^2\right]^3\cdot3^3}}\)

\(=\frac{\frac{1\cdot1\cdot\left[-1\right]}{3\cdot2\cdot1}}{\frac{4}{25}\cdot\frac{-125}{4^3\cdot3^3}}\)

\(=\frac{\frac{-1}{6}}{\frac{4}{25}\cdot\frac{-125}{64\cdot27}}=\frac{\frac{-1}{6}}{\frac{4}{1}\cdot\frac{-5}{64\cdot27}}\)

\(=\frac{\frac{-1}{6}}{4\cdot\frac{-5}{64\cdot27}}=\frac{\frac{-1}{6}}{-\frac{20}{64\cdot27}}=\frac{72}{5}\)

Bài làm

Vì x - 24 = y

=> x - y = 24

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{24}{4}=6\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=6\\\frac{y}{3}=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=42\\y=18\end{cases}}\)

Vậy x = 42; y = 18.

# Học tốt #

em thay y=x-24 vào rồi nhân chéo tìm x=> y

Bài làm

a) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3.\left(-\frac{3}{4}\right)^2.\left(-1\right)^5\)

\(=\frac{8}{27}.\frac{9}{16}.\left(-1\right)\)

\(=-\frac{1}{6}\)

b) \(\left(\frac{2}{5}\right)^2.\left(-\frac{5}{12}\right)^3\)

\(=\frac{4}{25}.\left(-\frac{125}{1728}\right)\)

\(=-\frac{5}{432}\)

# Học tốt # 

Mọi người ơi!!

Cái này là rút gọn theo cách hợp lý

Cái biểu thức đằng trên phần biểu thức đằng dưới nha!!! @#@

\(\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+5>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+5< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>-5\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x< -5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-1\\x< -5\end{cases}}\)

Vậy ...

TH1: x+1>0 VÀ x+5>0

=>x>-1 và x>-5 =>x>-1

TH2; x+1<0 và x+5<0

=>x<=-1 và x<-5 => x<-5

=> x>-1 hoặc x<-5

Chứng minh \(S=3+3^2+...+3^{100}⋮120\)

Ta có \(S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)=120+...+3^{96}.120⋮120\)

Vậy \(S=3+3^2+...+3^{100}⋮120\)

Chứng minh \(P=36^{36}-9^{10}⋮45\)

Cái này dùng đồng dư thức

\(P=36^{36}-9^{10}\equiv1-4^{10}\equiv1-16^5\equiv1-10\equiv0\left(mod5\right)\)

Mà dễ thấy P chia hết cho 9 và \(\left(9;5\right)=1\)

Vậy P chia hết cho 45

Chứng minh \(M=7^{1000}-3^{1000}⋮10\)

Ta có \(M=7^{1000}-3^{1000}=\left(2401\right)^{250}-\left(81\right)^{250}\equiv1-1\equiv0\left(mod10\right)\)

Vậy M chia hết cho 10

\(2^x+2^{x+3}=144\)

\(2^x+2^x.2^3=144\)

\(2.2^x.8=144\)

\(2.2^{ }^x=\frac{144}{8}=18\)

\(2^x=\frac{18}{2}=9\)

Mà \(2^3=9\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\)

~ Học tốt ~

\(2^x=68\)

Câu cuối của mk bỏ ik nhé, mk quên chưa xóa