Katori Nomudo

Bạn đợi tí được không ? Mình đang nháp !

Đợi khoảng 45'p

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^{2020}\ge0;\forall x,y,z\\\left(5y-3z\right)^{2000}\ge0;\forall x,y,z\\|2z-5x|\ge0;\forall x,y,z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^{2020}+\left(5y-3z\right)^{2000}+|2z-5x|\ge0;\forall x,y,z\)

Do đó \(\left(3x-2y\right)^{2020}+\left(5y-3z\right)^{2000}+|2z-5x|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^{2020}=0\\\left(5y-3z\right)^{2000}=0\\|2z-5x|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\5y=3z\\2z=5x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\\\frac{z}{5}=\frac{x}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{2+3-5}=\frac{5}{0}\)( vô lý )

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHD\), có

  +AH=BD(gt)

  +\(\widehat{BHA}=\widehat{DBH}\)(=90⁰)

  +BH là cạnh chung

=> \(\Delta AHB=\Delta AHD\)(c.g.c)

b) Ta có \(\Delta AHB=\Delta AHD\)(cmt)

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{BHD}\)( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ABC}\)và\(\widehat{BHD}\)là 2 góc so le trong

=> AB // HD ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song )

\(TH1:2-x=0\)

\(x=2\)

\(TH2:\frac{4}{5}-x=0\)

\(x=\frac{4}{5}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{4}{5};2\right\}\)

\(\left(2-x\right).\left(\frac{4}{5}-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{5}-2x-\frac{4}{5}x+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{14}{5}x+\frac{8}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{5}\right)^2-\frac{9}{25}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)

\(\Rightarrow x-\frac{7}{5}=\frac{3}{5}\)hoặc \(x-\frac{7}{5}=-\frac{3}{5}\)

Th1:

\(x-\frac{7}{5}=\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Th2:

\(x-\frac{7}{5}=-\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\)

Tk cho mn nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mn giúp mk vs, mk thừa 1 k nè

3(x-1)-2|x+3|= nhiều lắm nha bn

Trả lời :

= 5,5

#Chúc bn hok tốt

                                                              Bài giải

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2011}{2012}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2011}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2012}\)

\(=\frac{1}{2012}\)

                                                              Bài giải

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2011}{2012}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2011}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2012}\)         ( Sử dụng phương pháp khử )

\(=\frac{1}{2012}\)