Ta có : 

+ \(\left|x+1\right|=\) { x+1 nếu  \(x\ge1\)

                         { - (x+1) nếu \(x< -1\)

+ \(\left|x+4\right|=\) { x+4 nếu \(x\ge4\)

                            { -(x+4 ) nếu \(x< -4\)

+ Ta có bảng sau :
 

TH1 :         \(x\le-4\)

\(-2x-5=3x\)

\(-2x-3x=5\)

\(-5x=5\)

     \(x=-1\) ( loại )
TH2 :
\(-4< x< -1\)

\(3x=3\)

    \(x=1\) ( loại )

TH3 : \(x\ge-1\)

\(2x+5=3x\)

\(2x-3x=-5\)

\(-1x=-5\)

     \(x=5\) ( thõa mãn )
Vậy \(x=5\)

Lập bảng xét dấu ta có : 

x x + 1 x + 4 - 4 - 1 _ _ + _ + + 0 0

Nếu x < - 4

=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1

=> |x + 4| = -(x + 4) = -x - 4

Khi đó |x + 1| + |x + 4| = 3x (1)

<=> - x - 1 - x - 4 = 3x

=> - 2x - 5 = 3x

=> -2x - 3x = 5

=> - 5x = 5

=> x = -1 (LOẠI)

Nếu \(-4\le x\le-1\)

=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1

=> |x + 4| = x + 4

Khi đó (1) <=> - x - 1 + x + 4 = 3x

                 => 3x = 3

                 => x = 1 (loại)

Nếu x > - 1

=> |x + 1| = x + 1

=> |x + 4| = x + 4

Khi đó (1) <=> x + 1 + x + 4 = 3x

                 <=> 2x + 5 = 3x

                  <=> - x = - 5

                   <=> x = 5 (TM)

Vậy x = 5

cho xem đè

tháng 9

free fire ko

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\) => \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\) (*)

Khi đó, ta có: 2y² - xy = 48

=> 2(3k)² - 2k.3k = 48

=> 18k² - 6k² = 48

=> 12k² = 48

=> k² = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

+) Với k = 2 thay vào (*), ta được :

x = 2.2 = 4

y = 2.3 = 6

+) Với k = -2 thay vào (*), ta được:

x = -2.2 = -4

y = -2.3 = -6

\(a,\left[2^{17}+16^2\right]\cdot\left[9^{15}-3^{15}\right]\cdot\left[2^4-4^2\right]\)

\(=\left[2^{17}+16^2\right]\cdot\left[9^{15}-3^{15}\right]\cdot\left[16-16\right]\)

\(=\left[2^{17}+16^2\right]\left[9^{15}-3^{15}\right]\cdot0=0\)

\(b,\left[8^{2017}-8^{2015}\right]\cdot\left[8^{2014}\cdot8\right]\)

\(=8^{2015}\left[8^2-1\right]\cdot8^{2015}\)

\(=8^{2015}\cdot63\cdot8^{2015}=8^{4030}\cdot63\)sửa lại câu b , có vấn đề rồi

\(c,\frac{2^8+8^3}{2^5\cdot2^3}=\frac{2^8+\left[2^3\right]^3}{2^5\cdot2^3}=\frac{2^8+2^9}{2^8}=\frac{2^8\left[1+2\right]}{2^8}=3\)

2.a, \(2^6=\left[2^3\right]^2=8^2\)

Mà 8 = 8 nên 8² = 8² hay 2⁶ = 8²

b, \(5^3=5\cdot5\cdot5=125\)

\(3^5=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=243\)

Mà 125 < 243 nên 5³ < 3⁵

c, 2⁶ = [2³ ]² = 8²

Mà 8 > 6 nên 8² > 6² hay 2⁶ > 6²

d, 7²⁰⁰ = [7² ]¹⁰⁰ = 49¹⁰⁰

6³⁰⁰ = \(\left[6^3\right]^{100}\)= 216¹⁰⁰

Mà 49 < 216 nên 49¹⁰⁰ < 216¹⁰⁰ hay 7²⁰⁰ < 6³⁰⁰

a) \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2015}{a+b}+\frac{2015}{b+c}+\frac{2015}{c+a}=403\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=403\)

\(\Leftrightarrow3+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=403\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=400\)

b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)

Thay vào rồi c/m nhé

A B C D

Vì tam giác ABC cân tại A 

=> Góc B = góc C 

=> góc ABD = góc ACB