`!`

\(x^{15}=x\\ \Rightarrow x^{15}-x=0\\ \Rightarrow x\left(x^{14}-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{14}-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{14}=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

x=0 hoặc x=1

`!`

\(a,\dfrac{8}{9}\times\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{9}\times\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{9}\\ =\dfrac{8}{9}\times\left(\dfrac{7}{5}-\dfrac{2}{5}\right)+\dfrac{2}{9}\\ =\dfrac{8}{9}\times\dfrac{5}{5}+\dfrac{2}{9}\\ =\dfrac{8}{9}+\dfrac{2}{9}\\ =\dfrac{10}{9}\)

\(b,\dfrac{5}{9}\times\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{9}\times\dfrac{3}{12}\\ =\dfrac{5}{9}\times\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{9}\times\dfrac{1}{4}\\ =\dfrac{1}{4}\times\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}\right)\\ =\dfrac{1}{4}\times\dfrac{9}{9}\\ =\dfrac{1}{4}\)

a)\(\left(x-2\right)^2-\left(2x+3\right)^2=0\Rightarrow\left(x-2+2x+3\right)\left(x-2-2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(-x-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\-x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

b)\(9\left(2x+1\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow\left[3\left(2x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left[3\left(2x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[8x+5\right]\left[4x+1\right]=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8x+5=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{8}\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

c)\(x^3-6x^2+9x=0\Rightarrow x\left(x^2-6x+9\right)=0\Rightarrow x\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)+x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)\left[\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\right]=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)\left[\left(x+1\right)^2+1\right]=0\)

Do \(\left(x+1\right)^2+1>0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

30 phut 

Gọi t là thời gian mà ôtô khách và xe tải gặp nhau sau khi xe tải khởi hành từ A đến B.

Trước khi xe tải khởi hành, ôtô khách đã đi được:

30 km/h x 1.5 h = 45 km.

Lúc này, quãng đường còn lại từ điểm gặp nhau đến B là :

201 km - 45 km = 156 km.

Ta có quãng đường của xe tải = vận tốc xe tải x thời gian t

156 km = 40 km/h x t

Tính t:

 t = 156 km / 40 km/h ≈ 3.9 h

Vị trí gặp nhau = 30 km/h x 1.5 h = 45 km

ð Vậy vị trí mà xe tải và ôtô khách gặp nhau cách A là 45 km.

đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

1 giờ 30 phút xe khách đi được là :

30x1,5=45km

số km vận tốc xe tải chạy hơn ôtô là 

40-30=10km

thời gian để xe tải gặp ôtô là :

45:10=4,5 giờ

số km vị trí ô tô khách và xe tải cách a là :

40x4,5=180km

đáp số 180km

1;Độ dài đường chéo bé là :

235:5 x 2 =94(m)

Diện tích vườn hoa là:

(235 x 94) :2=11045(m²)

bài 2; 

số em bé ra đời trong 1 phút là:

60:15=4(em bé )

1 giờ =60 phút =3600 giây 

=> Số em bé ra đời trong 1 giờ là :

3600:15=240(em bé )

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{260}\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{259}\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^2.3+2^3.3+...+2^{259}.3\)

\(A=3\left(2+2^2+2^3+...+2^{259}\right)⋮3\left(1\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{258}+2^{259}+2^{260}\right)\)

\(A=2.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{258}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+...+2^{258}.7\Rightarrow A=7\left(2+...+2^{258}\right)⋮7\left(2\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{257}+2^{258}+2^{259}+2^{260}\right)\)

\(A=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{257}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(A=2.15+...+2^{257}.15\Rightarrow A=15\left(2+...+2^{257}\right)⋮5\left(15⋮5\right)\left(3\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow dpcm\)

Bạn đang làm à 

Giả sử Amy đã trả lời đúng x câu hỏi trong bài thi. Theo yêu cầu, mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 2 điểm. Với tổng số 20 câu hỏi, ta có thể tạo một phương trình để tính điểm của Amy:

4x - 2(20 - x) = 60

Giải phương trình:

4x - 40 + 2x = 60

6x - 40 = 60

6x = 100

x = 100/6 ≈ 16.67

Amy trả lời đúng khoảng 16 câu hỏi

Điểm = 4 * 16 - 2 * (20 - 16) = 64 - 2 * 4 = 64 - 8 = 56 điểm