Cho tam giác ABC nhọn, góc A = 450, đường cao AH. D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC, K là giao điểm của DB và CE.
a. CMR: ADKE là hình vuông.
b. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì A, H, K thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VN
1
S
15 tháng 11 2018
\(P=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)+xyz\)
\(=\left(xy+xz+y^2+yz\right)\left(z+x\right)+xyz\)
\(=xyz+x^2y+xz^2+x^2z+y^2z+xy^2+yz^2+xyz+xyz\)
\(=\left(xyz+x^2y+x^2z\right)+\left(xyz+xy^2+y^2z\right)+\left(xyz+xz^2+yz^2\right)\)
\(=x\left(xy+yz+zx\right)+y\left(xy+yz+zx\right)+z\left(xy+yz+zx\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)
Mà \(x+y+z=20042004⋮6\)
=>\(P⋮6\)
Lại có; \(x+y+z⋮6\) nên trong 3 số phải có ít nhất 1 số chẵn
=>\(xyz⋮2\Rightarrow3xyz⋮6\)
=>\(P-3xyz⋮6\) (đpcm)
DL
4
14 tháng 11 2018
M = 4x2 + 4x + 5
M = (4x2 + 4x + 1) + 4
M = (2x + 1)2 + 4
Vì (2x + 1)2 ≥ 0
=> (2x + 1)2 + 4 ≥ 4 <=> M ≥ 4
=> GTNN của M bằng 4
Dấu "=" xảy ra khi\(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của M bằng 4