Tìm x,y,z :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và \(x^2+2y^2-z^2=5\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC.deu\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o}{3}=60^o\) (do tong so do 3 goc cua 1 tam giac =180 o )
Study well
Tam giác ABC đều
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widebat{B}=\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180}{3}=60^0\)
đặt x^2/4 = y^2/9 = z^2/1 = k
x^2 = 4k
y^2 = 9k
z^2 = 1k
ta có: 3x^2 - 2y^2 + 4z^2 =-2
suy ra : 3*4k - 2*9k + 4*1k =-2
suy ra : 12k - 18k - 4k = -2
suy ra :(-10)k = -2
suy ra : k = 1/5
bạn tự làm tiếp nhé nhớ k cho mình đấy
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{1}=\frac{3x^2}{3.4}=\frac{2y^2}{2.9}=\frac{4z^2}{4.1}=\frac{3x^2}{12}=\frac{2y^2}{18}=\frac{4z^2}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{1}=\frac{3x^2}{12}=\frac{2y^2}{18}=\frac{4z^2}{4}=\frac{3x^2-2y^2+4z^2}{12-18+4}=\frac{-2}{-2}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.1=4=2^2\\y^2=9.1=9=3^2\\z^2=1.1=1=1^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\text{{}2;-2\\y\in\text{{}3;-3\\z\in\text{{}1;-1\end{cases}}\)Tự điền nốt ''}'' cho x, y, z nhé. Mình không viết thêm đươc
Vậy...
tam giác ABC có góc ABC bằng góc ACB
suy ra tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao
nên AH cũng là phân giác góc A
ta cũng có được AB=AC(2 cạnh bên tam giác cân)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{5}\right)^2=\left(\frac{z}{7}\right)^2\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{49}\)(1)
Từ (1) \(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{49}=\frac{1x^2}{1.4}=\frac{2y^2}{2.25}=\frac{1z^2}{1.49}=\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{49}=\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{49}=\frac{x^2+2y^2-z^2}{4+50-49}=\frac{5}{5}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.1=4=2^2\\y^2=25.1=25=5^2\\z^2=49.1=49=7^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\text{{}2;-2\\y\in\text{{}5;-5\\z\in\text{{}7;-7\end{cases}}\)Tự điền nốt ''}'' cho x, y, z nhé
Vậy ...