\(\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\left(x+y\right)=15\\\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)\end{cases}\left(x^2+y^2\right)=85}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
1 tháng 12 2017
thật sự đề kêu chúng ta chứng minh
\(\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\)
Vì \(\sqrt{2}\left(a+b+c\right)< \sqrt{3}\left(a+b+c\right)\)là chắc chắn rùi
CD
0
VD
1
BT
1 tháng 12 2017
x2+2y2+2xy-y=3(y-1)
<=> x2+2xy+y2+y2-y=3(y-1)
<=> (x+y)2=3(y-1)-y(y-1)
<=> (x+y)2=(y-1)(3-y)
Nhận thấy, Vế trái (x+y)2 \(\ge\)0 Với mọi x,y
=> Để phương trình có nghiệm thì Vế phải \(\ge\)0
<=> (y-1)(3-y)\(\ge\)0 <=> 1\(\le\)y\(\le\)3
Y nguyên => y1=1; y2=2; y3=3
+/ y=1 => x=-y=-1
+/ y=2 => x=-1
+/ y=3 => x=-y=-3
Các cặp (x,y) nguyên là: (-1,1); (-1; 2); (-3,3)
AO
1
BT
1 tháng 12 2017
Điều kiện: x\(\ge\)0
\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+2}.\)
Do \(\sqrt{x}+2\ge2\)Với mọi x\(\ge\)0
Để A min khi \(\frac{3}{\sqrt{x}+2}\)đạt GTLN
=> \(\sqrt{x}+2\)đạt GTNN => \(\sqrt{x}+2=2\)=> x=0
=> \(A_{min}=1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\)Đạt được khi x=0
TP
0
mình mới lớp 8 nên chưa bt