a, x^4+6x^3+11x^2+6x+1 
= x^4 + 6x^3 + 9x² + 2x² + 6x + 1 
= x^4 + 9x² + 1 + 6x^3 + 2x² + 6x 
= x^4 + 9x² + 1² + 2.x².3x + 2.x².1 + 2.3x.1
= (x² + 3x + 1)²

Mình làm được ý a nên tk 1 tk

\(x^5+x+1\)

\(=\left(x^5-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2.\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)

\(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}+\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}=0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{10}x^2+\frac{2}{15}y^2+\frac{1}{20}z^2=0\Rightarrow x=y=z=0\)

Cái này chỉ áp dụng HĐT thoyy

\(\left(a^2-b\right)\left(a^2+b\right)=a^4-b^2\)

=.= hok tốt!!

Bao thanh toán:  a²-b 

Lý thuyết: Sự khác biệt của hai ô vuông hoàn hảo,  A² - B²  có thể được tính vào (A+B) • (A-B)

Bằng chứng :  (A+B) • (A-B) =
         A² - AB + BA - B² =
         A² - AB + AB - B² = 
         A² - B²

Chú thích :  AB = BA là tính chất giao hoán của phép nhân. 

Chú thích : - AB + AB bằng không và do đó bị loại khỏi biểu thức. 

Kiểm tra : a²  là hình vuông của  a¹ 

Kiểm tra :  b¹  không phải là một hình vuông !! 
Phán quyết: nhị thức không thể được thừa nhận là sự khác biệt của hai hình vuông hoàn hảo

(2x - 4)(x + 3) - 2x(x + 1)

= 2x² + 2x - 12 - 2x(x + 1)

= 2x² + 2x - 12 - 2x² - 2x

= -12

Ta có: \(3\left(2x+9\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left(2x+9\right)^2-1\ge-1\forall x\)

Dấu = xảy ra khi: \(3\left(2x+9\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{9}{2}\)

Vậy : GTNN của biểu thức là -1 tại x = -9/2

=.= hok tốt!!