|x+5|+|2x-5|=x+1

=>x+5+2x-5=x+1

=>2x=1

=>x=1/2

Kudo Shinichi gì mà ngu thế

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{t}{\frac{1}{5}}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{t}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z+t}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{77}{\frac{77}{60}}=60\)

Suy ra :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=60\Rightarrow x=30\)

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=60\Rightarrow y=20\)

\(\frac{z}{\frac{1}{4}}=60\Rightarrow z=15\)

\(\frac{t}{\frac{1}{5}}=60\Rightarrow t=12\)

Vậy \(x=30;y=20;z=15;t=12\)

Chúc bạn học tốt !!!

                                                                   Bài giải

\(\frac{1}{2}+x=\frac{2x}{2}\)

\(x=\frac{2x}{2}-\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{2x-1}{2}\)

\(\Rightarrow\text{ }2\cdot x=2x-1\)

\(2x-2x=1\)

\(0=1\text{ ( Vô lí ) }\)

\(\Rightarrow\text{ Không có số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài}\)

                                                                  Bài giải

\(\frac{1}{2}+x=\frac{2x}{2}\)

\(x=\frac{2x}{2}-\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{2x-1}{2}\)

\(\Rightarrow\text{ }2\cdot x=2x-1\)

\(2x-2x=1\)

\(0=1\text{ ( Vô lí ) }\)

\(\Rightarrow\text{ Không có số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài}\)

Ta có: \(a_2^2=a_1.a_3\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}\) ;  \(a_3^2=a_2.a_4\)\(\Rightarrow\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)(1)

Lại có: \(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)