a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=7\\x^2+y^2+x+y+xy=17\end{cases}}\)

Dat \(\hept{\begin{cases}xy=P\\x+y=S\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S+P=7\\S^2+S-P=17\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+S-\left(7-S\right)=17\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+2S=24\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}S=-6\\P=13\\S=4;P=3\end{cases}}\)

b) 

a) x^{3}=2 \Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2}x3=2⇔x=32​.

b) 27 x^{3}=-81 \Leftrightarrow x^{3}=-3 \Leftrightarrow \sqrt[3]{x^{3}}=\sqrt[3]{-3} \Leftrightarrow x=-\sqrt[3]{3}27x3=−81⇔x3=−3⇔3x3​=3−3​⇔x=−33​.

c) \dfrac{1}{2} x^{3}=0,004 \Leftrightarrow x^{3}=0,008 \Leftrightarrow \sqrt[3]{x^{3}}=\sqrt[3]{0,008} \Leftrightarrow x=0,2 .21​x3=0,004⇔x3=0,008⇔3x3​=30,008​⇔x=0,2.

d) \sqrt[3]{3 x+1}=4 \Leftrightarrow 3 x+1=4^{3} \Leftrightarrow x=21.33x+1​=4⇔3x+1=43⇔x=21.

e) \sqrt[3]{3-2 x}=-3 \Leftrightarrow 3-2 x=(-3)^{3} \Leftrightarrow x=15.33−2x​=−3⇔3−2x=(−3)3⇔x=15.

f) \sqrt[3]{x-2}+2=x \Leftrightarrow \sqrt[3]{x-2}=x-2 \Leftrightarrow x-2=(x-2)^{3}.3x−2​+2=x⇔3x−2​=x−2⇔x−2=(x−2)3.

\Leftrightarrow(x-2)\left[(x-2)^{2}-1\right]=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x-2=1 \\ (x-2)^{2}=1\end{array}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2 \\ x-2=1 \\ x-2=-1\end{array}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2 \\ x=3 \\x=1\end{array}\right.\right.\right..⇔(x−2)[(x−2)2−1]=0⇔⎣⎢⎡​x−2=1(x−2)2=1​⇔⎣⎢⎡​x=2x−2=1x−2=−1​⇔⎣⎢⎡​x=2x=3x=1​.

a) x=\(\sqrt[3]{2}\)         b x=\(\sqrt[3]{-3}\)     c) x=0,2       d)x=21       e) x=15      f) x=3

Sẽ có đáp án

copi mậng được ko hả anh 

30,001x3​=3(0,1x)3​=0,1x;

\sqrt[3]{-125 a^{12}}=\sqrt[3]{\left(-5 a^{4}\right)^{3}}=-5 a^{4};3−125a12​=3(−5a4)3​=−5a4;

\sqrt[3]{27 x^{6}}=\sqrt[3]{\left(3 x^{2}\right)^{3}}=3 x^{2};327x6​=3(3x2)3​=3x2;

\sqrt[3]{-0,343 a^{3}}=\sqrt[3]{(-0,7 a)^{3}}=-0,7 a;3−0,343a3​=3(−0,7a)3​=−0,7a;

Ta rút gọn các biểu thức như sau:

\(\sqrt[3]{0,001x^3}=\sqrt[3]{\left(0,1x\right)^3}=0,1x.\)

\(\sqrt[3]{-125a^{12}}=\sqrt[3]{\left(-5a^4\right)^3}=-5a^4\)

\(\sqrt[3]{27x^6}=\sqrt[3]{\left(3x^2\right)^3}=3x^2\)

\(\sqrt[3]{-0,343a^3}=\sqrt[3]{\left(-0,7a\right)^3}=-0,7a\)

\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2+\sqrt{x}\sqrt{x+1}=1\)

\(\Rightarrow x^2+x=1-2x+x^2\)

\(\Rightarrow x=1-2x\)

\(\Rightarrow3x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{3}\)

Vậy nghiệm phương trình là \(\frac{1}{3}\)

1 = 1 = 2

Gọi x là số mà một bạn chọn

⇒ số còn lại là x + 5.

⇒ tích của hai số là x(x+5).

Theo đề bài ta có phương trình:

     x(x+ 5) = 150

⇔ x2 + 5x = 150

⇔ x2 + 5x – 150 = 0 (*)

Phương trình (*) có: a = 1; b = 5; c = -150

⇒ Δ = 52 – 4.1.(-150) = 625 > 0

⇒ (*) có hai nghiệm

Vậy hai số mà Minh và Lan phải chọn là 10 và 15.

Hoặc hai số mà hai bạn chọn là -10 và –15.