1: 

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-3=-x

=>3x=3

=>x=1

Thay x=1 vào y=-x, ta được:

\(y=-x=-1\)

Vậy: (D1) cắt (D2) tại A(1;-1)

3: Vì (D3)//(D1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b< >-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: (D3): y=2x+b

Thay x=-3 và y=-4 vào (D3), ta được:

\(b+2\cdot\left(-3\right)=-4\)

=>b-6=-4

=>b=-4+6=2

B = (\(x\) + 2).(\(x^2\) - \(x\) + 1)

B là số nguyên tố khi và chỉ khi:

  \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\x^2-x+1\in P\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1=1\\x+2\in P\end{matrix}\right.\)

TH1:  \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\x^2-x+1\in p\end{matrix}\right.\)

         \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2\\x^2-x+1\in P\end{matrix}\right.\)

         \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x^2-x+1\in P\end{matrix}\right.\)

Thay \(x\) = -1 vào \(x^2\) - \(x\) + 1 ta có: (-1)² - (-1) + 1 = 3 (nhận) (1)

TH2:  \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1=1\\x+2\in P\end{matrix}\right.\)

          \(x^2\) - \(x\) + 1  = 1

           \(x\).(\(x\) - 1) = 1  - 1

            \(x\).(\(x\) - 1) = 0

            \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thay \(x\) = 0 vào \(x\) + 2 ta có: \(x+2\) = 0 + 2 = 2 (nhận) (2)

Thay \(x\) = 1 vào \(x\) + 2 ta có:  1 + 2 = 3 (nhận) (3)

Kết hợp (1); (2) và (3) ta có: 

\(x\) \(\in\) {-1; 0; 1}

a: \(F=-\left(2x-y\right)^3-x\left(2x-y\right)^2-y^3\)

\(=-\left(2x-y\right)^2\cdot\left[2x-y+x\right]-y^3\)

\(=-\left(2x-y\right)^2\cdot\left(3x-y\right)-y^3\)

\(=\left(-4x^2+4xy-y^2\right)\left(3x-y\right)-y^3\)

\(=-12x^3+4x^2y+12x^2y-4xy^2-3xy^2+y^3-y^3\)

\(=-12x^3+16x^2y-7xy^2\)

\(\left(x-2\right)^2+y^2=0\)

mà \(\left(x-2\right)^2+y^2>=0\forall x,y\)

nên dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>x=2 và y=0

Thay x=2 và y=0 vào F, ta được:

\(F=-12\cdot2^3+16\cdot2^2\cdot0-7\cdot2\cdot0^2\)

\(=-12\cdot2^3\)

\(=-12\cdot8=-96\)

b: \(G=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=x^3+y^3+3\left(2x-y\right)\left[\left(2x\right)^2+2x\cdot y+y^2\right]\)

\(=x^3+y^3+3\left(8x^3-y^3\right)\)

\(=x^3+y^3+24x^3-3y^3\)

\(=25x^3-2y^3\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=2-y=2-\left(-3\right)=2+3=5\end{matrix}\right.\)

Thay x=5 và y=-3 vào G, ta được:

\(G=25\cdot5^3-2\cdot\left(-3\right)^3\)

\(=25\cdot125-2\cdot\left(-27\right)\)

\(=3125+54=3179\)

c: \(H=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)+\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+3y\right)\left[x^2-x\cdot3y+\left(3y\right)^2\right]+\left(3x-y\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot y+y^2\right]\)

\(=x^3+27y^3+27x^3-y^3\)

\(=28x^3-26y^3\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\x=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3x-5=3\cdot2-5=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 và y=1 vào H, ta được:

\(H=28\cdot2^3-26\cdot1^3\)

\(=28\cdot8-26\)

=198

Gợi ý chiều dài ? chiều rộng mới tính được nhé bạn. Đề bài thiếu.

      a, Diện tích đất trồng lúa là:

              2465 x 85 : 100 = 2095,25 (m²)

     b, Diện tích mảnh đất nhà bác Nam và bác Sáu là:

              1739,5 : 70 x 100 = 2485 (m²)

                   2465 < 2485 

 Vậy diện tích mảnh đất nhà bác Nam ít hớn diện tích mảnh đất nhà bác Sáu.

Gấp bốn lần số thứ nhất cộng số thứ hai được:

42,4 x 2 = 84,8

Ba lần số thứ nhất bằng:

84,8 - 32,75 = 52,05

Số thứ nhất bằng:

52,05 :3 x 1 = 17,35

Số thứ hai bằng:

32,75 - 17,35 = 15,4

Đ.số:....

 a) Do AH là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠KAH = ∠MAH

Xét hai tam giác vuông: ∆KAH và ∆MAH có:

AH là cạnh chung

∠KAH = ∠MAH (cmt)

⇒ ∆KAH = ∆MAH (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do ∆KAH = ∆MAH (cmt)

⇒ AK = AM (hai cạnh tương ứng)

∆AKM có:

AK = AM (cmt)

⇒ ∆AKM cân tại A

⇒ ∠AKM = ∠AMK = (180⁰ - ∠KAM) : 2

= (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)

∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠AKM = ∠ABC

Mà ∠AKM và ∠ABC là hai góc đồng vị

⇒ KM // BC

1: Xét ΔKAH vuông tại K và ΔMAH vuông tại M có

AH chung

\(\widehat{KAH}=\widehat{MAH}\)

Do đó: ΔKAH=ΔMAH

2: ΔKAH=ΔMAH

=>KA=MA

Xét ΔAKM có AK=AM

nên ΔAKM cân tại A

Xét ΔABC có \(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)

nên KM//BC

\(xét\Delta KFHvà\Delta MFHcó\\ FHchung\\ \widehat{KFH}=\widehat{MFH}=90^o\\ KH=HM\left(\Delta KAM=\Delta MAH\right)\\ =>\Delta KFH=\Delta MFH\left(g-c-g\right)\\ =>KF=MF\\ xét\Delta EKMcó\\ EF\perp KM\\ KF=MF\\ =>\Delta EKMlà\Delta cântạiE\\ =>KE=EM\\ màEM=KE=JE\\ =>\Delta JKM\perp tạiJ\\ =>KJ\perp KM\\ màAH\perp KM\\ =>KJ//AH\)