60 ngày

Gọi x (ngày) là số ngày cần tìm (x ∈ ℕ*)

Số ngày ít nhất để ba con tàu gặp nhau là BCNN(15; 20; 12)

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

20 = 2².5

⇒ x = BCNN(15; 20; 12) = 2².3.5 = 60

Vậy sau 60 ngày thì ba con tàu cập bến cùng nhau

a,A =  -5 + (-10) + (-15) + (-20) +...+ (-100)

   A  = - (5 + 10 + 15 + 20 + ...+ 100)

  Xét dãy số 5; 10; 15; 20;...;100 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

          10 -  5  = 5

số số hạng của dãy số trên là: 

      (100  - 5): 5 + 1  =  20

A = - (100 + 5)x 20 : 2

A = - 1050

b, B = (-4) + (-8) + (-12) + (-16) + ... + (-100)

    B = - (4 + 8 + 12 + 16 + ... + 100)

    Xét dãy số 4; 8; 12; 16;...; 100

    Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 8 - 4 = 4

    Dãy số trên có số số hạng là: (100  - 4) : 4 + 1 = 25 

   B = - (100 + 4) \(\times\) 25 : 2 

   B = - 1300

199,2 : 24 = 8,3

500,2 : 41 = 12,2

60,48 : 84 = 0,72

499,3 : 64 = 7,8015625

cảm ơn bn.Tặng bn 1 icon nek ☜(ﾟヮﾟ☜)

1: 

2:Sửa đề: Gọi A là giao điểm của (d) với (d')

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-0+2=2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(0;-4); B(0;2)

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+2=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3x=-6\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\cdot2-4=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(2;0)

A(2;0); B(0;2) C(0;-4)

\(AB=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(-4-0\right)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-4-2\right)^2}=6\)

Xét ΔABC có 

\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\dfrac{8+20-36}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{5}}=\dfrac{-\sqrt{10}}{10}\)

=>\(sinBAC=\sqrt{1-cos^2BAC}=\sqrt{1-\dfrac{1}{10}}=\sqrt{\dfrac{9}{10}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=6\)

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge?\dfrac{1}{\sqrt{ab}}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}}+\dfrac{1}{\sqrt{ca}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}\ge\dfrac{2}{\sqrt{ab}}+\dfrac{2}{\sqrt{bc}}+\dfrac{2}{\sqrt{ca}}\)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{2}{\sqrt{ab}}\\ \dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{2}{\sqrt{bc}}\\ \dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{1}{\sqrt{ca}}\)

Vậy \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{1}{\sqrt{ab}}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}}+\dfrac{1}{\sqrt{ca}}\left(đpcm\right)\)

$x-28=8\cdot(-5)$

$x-28=-40$

$x=-40+28$

$x=-12$

`x-28 =8.(-5)`

`=> x-28= -40`

`=>x=-40+28`

`=>x=-12`

Vậy `x=-12`

a/

\(A=\left(4+4^2\right)+4^2\left(4+4^2\right)+...+4^{22}\left(4+4^2\right)=\)

\(=20\left(1+4^2+4^4+...+4^{22}\right)⋮20\)

b/

\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)=\)

\(=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}\left(1+4+4^2\right)=\)

\(=21\left(4+4^4+...+4^{22}\right)⋮21\)

c/

A đồng thời chia hết cho 20 và 21, mà 20 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow A⋮20.21=420\)

_{^{a, A = ( 2007 - 1969 )}}

_{^{= (2000 - 1969) + 7}}

_{^{= 31 + 7 = 38}}

_{^{b, 5689 - ( x - 2008 )}}

_{^{= 5989 - x + 2008}}

Có 1 vế sao tính??

_{^{c, 475 : 5 + 120 : 5 - 195 : 5}}

_{^{= (475 + 120 - 195):5}}

_{^{= 400:5=80}}

_{^{d, 432 : 6 - 234 : 6 + 102 : 6}}

_{^{= (432 + 102 - 234):6}}

= 300:6

=50

a) 14032 : 15 = 935(dư 7)

b) 54721 : 43 = 127(dư 25)

c) 32571 : 27 = 1206(dư 9)

d) 96 835 : 48 = 2017(dư 19)

Vận tốc của bác Hà là: \(\dfrac{49}{4}=12,25\)(km/h)

vận tốc của bác Minh là \(\dfrac{49}{2}=24,5\)(km/h)

Mỗi giờ bác Minh đi được nhiều hơn bác Hà:

24,5-12,25=12,25(km)