éo luôn

phép tính này có dư em ạ :)

Tính thuận tiện:

a, 46 : 24 + 8 : 24

= (46 + 8) : 24

 = 54 : 24

= \(\dfrac{9}{4}\)

b, 705 : 45 - 336 : 45

    =  (705 - 336): 45

   =  369 : 45

   = \(\dfrac{41}{5}\)

c,   2345 : 12,5 : 8

  = 2345 : (12,5 x 8)

= 2345 : 100

= 2,345

\(20-5\cdot(2-x)=45\\\Rightarrow5\cdot(2-x)=20-45\\\Rightarrow5\cdot(2-x)=-25\\\Rightarrow2-x=-25:5\\\Rightarrow2-x=-5\\\Rightarrow x=2-(-5)\\\Rightarrow x=2+5=7\)

20 - 5.(2 - x) = 45

5.(2 - x) = 20 - 45

5.(2 - x) = (-25)

2 - x = (-25) : 5 

2 - x = (-5)

x = 2 - (-5)

x = 2 + 5

x = 7

Có: 4x + 5 ⋮ x - 3

⇒ 4x + 5 - 4(x - 3) ⋮ x - 3

⇒ 4x + 5 - 4x +12 ⋮ x - 3

⇒ 17 ⋮ x - 3

⇒ x - 3 ∈ Ư(17)

⇒ x - 3 ∈ {1; 17; -1; -17}

⇒ x ∈ {4; 20; 2; -14}

Gọi số cái áo nhập về là x(cái)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Vì số cái áo khi xếp thành các hàng, mỗi hàng có 40 cái thì thừa 19 cái nên ta có: \(x-19\in B\left(40\right)\)

=>\(x-19\in\left\{40;80;120;...;960;1000;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{59;99;139;...;979;1019;...\right\}\)(1)

Vì số cái áo khi xếp thành các hàng, mỗi hàng 50 cái thì thừa 29 cái nên ta có: \(x-29\in B\left(50\right)\)

=>\(x-29\in\left\{50;100;150;...;900;950;1000;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{79;129;179;...;929;979;1029;...\right\}\)(2)

Vì số cái khi xếp mỗi hàng 60 cái thừa thừa 39 cái áo nên \(x-39\in B\left(60\right)\)

=>\(x-39\in\left\{60;120;180;...;960;1020;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{99;159;219;...;999;1059;...\right\}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra 

\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{59;99;139;...;979;1019;...\right\}\\x\in\left\{79;129;179;...;929;979;1029;...\right\}\\x\in\left\{99;159;219;...;999;1059;...\right\}\end{matrix}\right.\)

mà 0<x<1000

nên x=579

Vậy: Cửa hàng nhập về 579 cái áo

Lời giải:

Diện tích hcn mới bằng $100+50=150$ (%) diện tích cũ

Chiều dài mới bằng $100+20=120$ (%) chiều dài cũ

Chiều rộng mới bằng: $150:120\times 100=125$ (%) chiều rộng cũ

Chiều rộng cũ cần tăng: $125-100=25$ (%) chiều rộng mới.

1: \(F\left(x\right)=x^2-2\left(m+2\right)x+6m+1\)

Đặt F(x)=0

=>\(x^2-2\left(m+2\right)x+6m+1=0\)

=>\(x^2-\left(2m+4\right)x+6m+1=0\)

\(\Delta=\left(2m+4\right)^2-4\left(6m+1\right)\)

\(=4m^2+16m+16-24m-4\)

\(=4m^2-8m+12=4\left(m^2-2m+3\right)\)

\(=4\left(m^2-2m+1+2\right)\)

\(=4\left[\left(m-1\right)^2+2\right]>0\forall m\)

=>Phương trình F(x)=0 luôn có nghiệm với mọi m

2: \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+2\right)x+6m+1\)

\(=\left(y+2\right)^2-2\left(m+2\right)\left(y+2\right)+6m+1\)

\(=y^2+4y+4-2y\left(m+2\right)-4\left(m+2\right)+6m+1\)

\(=y^2+y\left(4-2m-4\right)+4-4m-8+6m+1\)

\(=y^2+\left(-2m\right)\cdot y+2m-3\)

Để phương trình f(x)=0 có hai nghiệm lớn hơn 2 thì phương trình f(y)=0 có hai nghiệm lớn hơn 0

Đặt f(y)=0

=>\(y^2+\left(-2m\right)\cdot y+2m-3=0\)

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+12=4m^2-8m+4+8=\left(2m-2\right)^2+8>0\forall m\)

=>Phương trình f(y)=0 luôn có hai nghiệm phân biệt

Để phương trình f(y)=0 có hai nghiệm dương phân biệt thì

\(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2>0\\y_1\cdot y_2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(-2m\right)}{1}>0\\\dfrac{2m-3}{1}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m>0\\2m-3>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m>0\\2m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2m>3\)

=>m>3/2