Vì \(\Delta ABC\)cân tại A

=> ABC = ACB 

Vì \(\Delta BCD\)đều 

=> DBC = DCB = BDC = 60*

Ta có :

ABD = ABC + CBD

ACD = ACB + DCB 

=> ABD = ACD

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có :

AD chung 

ABD = ACD 

AB = AC 

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(c.g.c)

=> BDA = CDA = \(\frac{BDC}{2}\)\(=\frac{60}{2}=30\)

=> BDA = 30*

HÌNH TỰ VẼ.

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB=AC (gt)

AD chung

BD=CD (gt)

=> Tam giác ABD= tam giác ACD (c-c-c)

=>\(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)= 60/2=30

Gọi số tiền 3 bạn An , Bình , Hoa góp được lần lượt là a ; b ; c ( đồng )

Ta có 3 bạn An , Bình , Hoa góp được là 200400 đồng

\(\Rightarrow a+b+c=200400\)

và biết số tiền của 3 ban tỉ lệ với 54 ; 56 ; 57

\(\Rightarrow\frac{a}{54}=\frac{b}{56}=\frac{c}{57}\)

áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

Vì \(\Delta ABC\)vuông cân tại A

=> AB = AC 

Mà BAD + CAD = 90*

DBA + BAD  = 90* 

=> ABD = DAC 

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có 

AB = AC

ABD = DAC

=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\)( cạnh huyền - góc nhọn )

Chúc em may mắn :Đ

Ta có: \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\Rightarrow\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

=> \(a+b=b+c\Rightarrow a=c\)

+ Gọi số học sinh khối  6 , 7 , 8 ,  9 lầ lượt là a , b , c , d ( học sinh ) \(\left(a,b,c,d\inℕ^∗\right)\)

+ Théo bài ra ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và \(b-d=70\)

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

\(\Rightarrow a=35.9=315\) ( t / m)

   \(b=35.8=280\) ( t/m)

\(c=35.7=245\) ( t/m)

\(d=35.6=210\)( t/m)

Vậy số học sinh khối 6 , 7 , 8 , 9 lần lượt là : \(315,280,245,210\) học sinh 

Chúc bạn học tốt !!!

Gọi a, b, c, d lần lượt là số hs của bốn khối 6, 7, 8, 9

(a, b, c, d\(\inℕ^∗\))

Theo đề ta có:\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)và b - d = 70

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

=> a = 35 x 9 = 315

     b = 35 x 8 = 280

     c = 35 x 7 = 245

     d = 35 x 6 = 240

Vậy số học sinh của bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 315, 280, 245, 210 học sinh