Bài 1 :

\(\frac{x-1}{x-5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow7x-7=6x-30\)

\(\Leftrightarrow x=-23\)

\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)ĐK : \(x\ne1;-7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)

Có tồn tại , ta chứng minh như sau :

Đặt S = 2 . 3 . 4...... .2019 . 2020

Xét 2019 số tự nhiên liên tiếp :

S + 2 ; S + 3 ; S + 4 ; ......; S + 2020

Ta có : 

S + 2 = 2 . 3 .4 ...... . 2019 . 2020 + 2 = 2 . ( 3 .4 . 5 ..... .2019  . 2020 + 1 )  là hợp số

S + 3 = 2 . 3 . 4 ...... . 2019 . 2020 + 3 = 3 . ( 2 . 4 . 5 ....... .2019 .2020 + 1 ) là hợp số

.......

S + 2020 = 2 . 3 .4 ........ .2019 . 2020 + 2020 = 2020 . ( 2 .3 .4 . 5 ....... 2019 + 1 ) là hợp số

\(\Rightarrow\)ĐPCM

(x-1)²=-32

Vì bình phương một số luôn \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)Vô lí

\(\frac{\left|x\right|}{2\cdot5}+\frac{\left|x\right|}{5\cdot9}+\frac{\left|x\right|}{9\cdot13}+....+\frac{\left|x\right|}{397\cdot401}\)

\(=\left|x\right|\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\right)\)

\(=\left|x\right|\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{401}\right)\)

a) Trong ba số 6,8,24 có ba cach chọn ra tích của hai trong ba số ấy.Với mỗi tích,có một cách lập đẳng thức với tích của số còn lại và số x. Ta có :

    6.8 = 24.x.       <=> x = 2

    6.24 = 8.x.       <=> x = 18

    8.24 = 6.x.       <=> x = 32

b) Bạn tự lập tỉ lệ thức :))

\(\frac{1}{4}\)- 2 \(\frac{5}{27}\)- 10\(\frac{5}{6}\)

= \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{59}{27}\)- \(\frac{65}{6}\)

=  \(\frac{-209}{108}\)- \(\frac{65}{6}\)

= \(\frac{-1379}{108}\)

\(\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\)

\(TH1:x=2\)

\(2^2-\left|1-2\right|+2=4-1+2=5\)

\(TH2:x=-2\)

\(\left(-2\right)^2-\left|1-\left(-2\right)\right|+2=4-3+2=3\)

\(x^2-\left|1-x\right|+2\)

Có \(\left|x\right|=2\Rightarrow x\in\left\{2;-2\right\}\)

TH1: x = 2

\(\Rightarrow2^2-\left|1-2\right|+2=4-\left|-1\right|+2=4-1+2=5\)

TH2: x = -2

\(\Rightarrow\left(-2\right)^2-\left|1-\left(-2\right)\right|-2=4-3+2=3\)

Vậy khi \(\left|x\right|=2\)thì \(x^2-\left|1-x\right|+2\)bằng 5 hoặc bằng 3

a) >

b) <

Sai thì thông cảm cho mik nha ( #Huyen )

Giải chi tiết nhé mn