Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+3y^2=4xy\Leftrightarrow x^2-xy+3y^2-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-3y\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\)
Do x>y>0 => x-y>0 => \(x-3y=0\Leftrightarrow x=3y\) Thay vào A
\(\Rightarrow A=\frac{2.3y+5y}{3y-2y}=\frac{11y}{y}=11\)
Đề này bị thiếu rồi. Phải có thêm điều kiện tam giác ABC vuông hoặc cân nữa mới làm được câu c.
\(x^{20}+x+1=\left(x^{20}-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^{18}-1\right)+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x^6-1\right)\left(x^{12}+x^6+1\right)+x^2+x+1\)
\(=\left(x^{14}+x^8+x^2\right)\left(x^6-1\right)+x^2+x+1\)
\(=\left(x^{14}+x^8+x^2\right)\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1\)
\(=\left(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
MN là đường trung bình của tam giác AOB
\(\Rightarrow MN\)//AB
AM=NB=\(\frac{1}{2}OA\)=\(\frac{1}{2}OB\)
\(\Rightarrow AMNB\)là hình thang cân
MN//AB\(\Rightarrow MN\)//OB (1)
MN=\(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}DC=DP\) (2)
từ (1),(2) suy raMNPD là hình bình hành
Xét tap giác DMB
MO vừa là đường tuy tuyến vừa là đường cao
suy ra DMB là tam giác cân
suy ra MBD=MDB (1)
tam giác OAN=tam giác OBM(tự chứng minh)
suy ra MBO=OAN(2)
từ 1 và 2 suy ra
OAN=MDB
mà DNP=MDB(SLT)
su ra DNP=OAN
xét tam giác OAN
OAN+ONA=90 độ
suy ra DNP + ONA=90 độ
suy ra NP vuông góc AN
mà DM//NP
suy ra DM vuông góc AN