Xếp các từ dưới đây thành hai nhóm:

chí phải, chí lí, ý chí, chí thân, chí tình, chí hướng, chí công, quyết chí, chí khí.

a) Chí có nghĩa là rất, hết sức ( biểu thị mức độ cao nhất): chí phải, chí lí, chí thân, chí tình, chí công

b) Chí có nghĩa là ý muốn bền bỉ theo đuổi  một mục đích tốt đẹp : ý chí, chí hướng, quyết chí

# my_ determination

\(\Leftrightarrow2x^2+\frac{2}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2=-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{2}{3}:2\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{3}\left(ktm\right)\)

vvaayj đa thức trên vô ngiệm

Ta có : \(2x^2+\frac{2}{3}=0\)

            \(2x^2=0-\frac{2}{3}\)

            \(2x^2=\frac{-2}{3}\)

          \(x^2=\frac{-2}{3}\div2\)

        \(x^2=\frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{-1}{3}}\)

=8/18

Trả lời:

\(\left(-\frac{5}{6}\right).\left(-\frac{8}{15}\right)\)

\(=\frac{4}{9}\)

Matcha

\(C=5^{2018}+\frac{1}{5^{2017}+1}=\left(5^{2017}+1\right)+\frac{1}{5^{2017}+1}\)

\(D=5^{2018}+\frac{1}{5^{2018}+1}=\left(5^{2017}+1\right)+\left(1+\frac{1}{5^{2017}+2}\right)\)

Do \(\frac{1}{5^{2017}+1}< 1+\frac{1}{5^{2017}+2}\)

Nên \(C< D\)

Ta có : C = \(\frac{5^{2018}+1}{5^{2017}+1}\)

=> \(\frac{C}{5}=\frac{5^{2018}+1}{5^{2018}+5}=1-\frac{4}{5^{2018}+5}\)

Lại có D = \(\frac{5^{2019}+1}{5^{2018}+1}\)

=> \(\frac{D}{5}=\frac{5^{2019}+1}{5^{2019}+5}=1-\frac{4}{5^{2019}+5}\)

Vì \(\frac{4}{5^{2018}+5}>\frac{4}{5^{2019}+5}\Rightarrow1-\frac{4}{5^{2018}+5}< 1-\frac{4}{5^{2019}+5}\Rightarrow\frac{C}{5}< \frac{D}{5}\Rightarrow C< D\)

Ta có : \(A=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+...+\frac{3}{1+2+...+100}\)

\(A=3\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+100}\right)\)

Mà \(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+100}=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{100.101}\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)=2\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{200}{101}\)

\(\Rightarrow A=3.\frac{200}{101}=\frac{600}{101}\)

Từ hệ phương trình => x, a, b khác 0

Chia vế theo vế của 2 phương trình ta có: 

\(\frac{64a}{bx}=3\)

<=> \(\frac{b}{a}=\frac{64}{3x}\)

=> \(\frac{0,64a}{a+b}=0,3\)

<=> \(\frac{a+b}{0,64a}=\frac{1}{0,3}\)

<=> \(\frac{1}{0,64}+\frac{1}{0,64}.\frac{b}{a}=\frac{1}{0,3}\)

<=> \(\frac{1}{0,64}+\frac{1}{0,64}.\frac{64}{3x}=\frac{1}{0,3}\)

<=> \(x=\frac{320}{17}\)thỏa mãn.

Vậy...

Ta có: 

\(2\sin^2\frac{x}{2}-1=-\cos x\)

Do đó: \(\frac{2\sin^2\frac{x}{2}+\sin2x-1}{2\sin x-1}+\sin x\)

\(=\frac{-\cos x+2\sin x.\cos x}{2\sin x-1}+\sin x\)

\(=\cos x+\sin x=\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

sửa lại đầu bài đi nha, phải là tam giác ABC vuông tại A vì nếu AC=1/2 BC thì AB+AC=BC ( trái với bất đẳng thức tam giác)

a) xét tam giác ABC và tam giác ABD có

AC=AD( gt)

AB chung

CAB=DAB(=90 độ)

=> tam giác CAB= tam giác DAB(cgc)

=> BC=BD( hai cạnh tương ứng)

b) vì BC=BD=> BD=2AC

vì AD=AC=> CD=2AC

=> BC=BD=CD=2AC=> tam giác BCD đều