Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\dfrac{2x+y}{2x^2-xy}+\dfrac{8y}{y^2-4x^2}+\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\left(x\ne0;y\ne\pm2x\right)\)
\(=\dfrac{2x+y}{x\left(2x-y\right)}-\dfrac{8y}{4x^2-y^2}+\dfrac{2x-y}{x\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2x+y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}-\dfrac{8xy}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}+\dfrac{\left(2x-y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+4xy+y^2-8xy+4x^2-4xy+y^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{8x^2-8xy+2y^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(4x^2-4xy+y^2\right)}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(2x-y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(2x-y\right)}{x\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{4x-2y}{2x^2+xy}\)
Với \(x\ne0;y\ne\pm2x\), xét: \(x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{3}{2}\left(tmdk\right)\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{3}{2}\) vào \(B\), ta được:
\(B=\dfrac{4\cdot\dfrac{1}{2}-2\cdot\dfrac{-3}{2}}{2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-3}{2}}=\dfrac{5}{-\dfrac{1}{4}}=-20\)
\(Toru\)
√(x + 1)² = 6
|x + 1| = 6
*) Với x ≥ -1, ta có:
x + 1 = 6
x = 6 - 1
x = 5 (nhận)
*) Với x < -1, ta có:
x + 1 = -6
x = -6 - 1
x = -7 (nhận)
Vậy x = -7; x = 5
--------
√(5x + 1)² = 6/7
|5x - 1| = 6/7
*) Với x ≥ 1/5, ta có:
5x - 1 = 6/7
5x = 6/7 + 1
5x = 13/7
x = 13/7 : 5
x = 13/35 (nhận)
*) Với x < 1/5, ta có:
5x - 1 = -6/7
5x = -6/7 + 1
5x = 1/7
x = 1/7 : 5
x = 1/35 (nhận)
Vậy x = 1/35; x = 13/35
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 10 < x < 50)
Do khi đem số học sinh chia 6 thì dư 3 nên x - 3 ∈ B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...}
⇒ x ∈ {3; 9; 15; 21; 27; 33; 39; 45; 51; 57; ...}
Do 33 chia 7 dư 5 và 10 < x < 50
⇒ x = 33
Vậy số học sinh cần tìm là 33 học sinh
Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm phần bánh loại A và phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.
Gọi , y$ lần lượt là số phần bánh loại A và loại B mà cửa hàng làm ra.
Theo đề bài, ta thấy
Để làm ra phần bánh loại A cần gam bột, gam đường và gam nhân bánh;
Để làm ra phần bánh loại B cần gam bột, gam đường và gam nhân bánh.
Lợi nhuận của cửa hàng là ( nghìn đồng).
Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình
Biểu diễn lên hệ trục , ta có miền nghiệm là tứ giác , kể cả các cạnh của tứ giác (như hình vẽ) với , .
Ta tính lợi nhuận của cửa hàng tại tọa độ các đỉnh của miền nghiệm:
nghìn đồng; nghìn đồng
nghìn đồng; nghìn đồng
Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm phần bánh loại A và phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.
Để A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên thì:
m - 1 < -1; m + 5 ≥ 2 và m ∈ Z
*) m - 1 < -1
m < 0
*) m + 5 ≥ 2
m ≥ 2 - 5
m ≥ -3
Vậy -3 ≤ m < 0 và m ∈ Z thì A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên
đoạn A=[-1;2] có 4 phần tử nguyên là {-1;0;1;2}
Với , có các phần tử nguyên là: .
Để có đúng phần tử nguyên thì .
Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn đề bài.
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp
Ta có: .
Do đó: .
b) Cho hai tập hợp và . Xác định tập .
Ta có:
⚡.
⚡.
Suy ra .
Số thập phân có hai chữ số khác nhau có dạng:
\(\overline{a,b}\)
Trong đó a; b lần lượt có số cách chọn là: 10; 9
Số các số thập phân có hai chữ số khác nhau là:
10 x 9 = 90 (số)
Đáp số:...
Gọi a,b là số thập phân có hai chữ số cần tìm
a có 10 cách chọn
Mà b có thể bằng 0 nên b cũng có 10 cách chọn
Vậy có 10 × 10 = 100 số thỏa mãn đề bài