d: \(\dfrac{\sqrt{a+3}+\sqrt{a-3}}{\sqrt{a+3}-\sqrt{a-3}}\)

\(=\dfrac{a+3+a-3+2\sqrt{a^2-9}}{a+3-a+3}\)

\(=\dfrac{2a+2\sqrt{a^2-9}}{6}\)

\(=\dfrac{a+\sqrt{a^2-9}}{3}\)

Bài này không cần tìm điều kiện xác định ạ?

ta có:

Bài này không có nghiệm nha bạn

đk: \(x\ge1\)

\(PT\Leftrightarrow x-1+10\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=0\)

Theo điều kiện xác định ta có: \(x\ge1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\10\sqrt{x-1}\ge0\\\sqrt{x+3}\ge2\end{cases}}\Rightarrow VT\ge2>0\)

=> Vô lý

=> PT vô nghiệm

Bài 11:
a: \(\sqrt{18}+3\sqrt{50}-\sqrt{98}\)

\(=3\sqrt{2}+15\sqrt{2}-7\sqrt{2}\)

\(=11\sqrt{2}\)

c: \(\sqrt{20}+\sqrt{80}-\sqrt{45}\)

\(=2\sqrt{5}+4\sqrt{5}-3\sqrt{5}\)

\(=3\sqrt{5}\)

Trình bày dễ hiểu, đừng làm tắt ạ!

ta có :

\(\left(1-cosa\right)\left(1+cosa\right)=1-cos^2a=sin^2a\)

AB = sqrt((6 + 3)^2 + (5 - 5)^2) = 9

AC = sqrt((1 + 3)^2 + (0 - 5)^2) = sqrt(41)

BC = sqrt((1 - 6)^2 + (0 - 5)^2) = 5sqrt(2)

Chu vi tam giác ABC:

AB + BC + AC = 9 + 5sqrt(2) + sqrt(41) ~~ 22,474 (đvđd)

Diện tích tam giác ABC: (dùng công thức Hê-rông): 22,5(đvdt)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}\)

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{14}+\sqrt{13}}\)

mà \(\sqrt{12}+\sqrt{11}< \sqrt{14}+\sqrt{13}\)

nên A>B

ta có :

\(A=\sqrt{12}-\sqrt{11}=\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}>\frac{1}{\sqrt{14}+\sqrt{13}}=\sqrt{14}-\sqrt{13}=B\)

Vậy A>B