Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\) 

Với câu c

Kẻ BC cắt DA tại một điểm là P

Ta có :  DO//CD(...)

              AO=OB(...)

==> DP=DA

Ta lại có: DA//EB. ==> IA/IE=AD/BE 

Mà AD=CD; BE=CE(Tính chất 2 tt cắt nhau) 

==>IA/IE=CD/CE  ==> CI//AD.  ==> CK//DA

. CI//PD. ==> CI/PD=BI/BD

. IK//DA  ==> IK/DA=BI/BD

==> CI/PD=IK/DA 

Mà PD=DA(..) ==>CI=IK

i now it is a 23415

1117376.html

Bấm vô mấy chữ số màu xanh nhé!

ban dat tong x+y=a,xy=b roi bien doi thu xem

cảm ơn

a) MIN : \(y=\frac{\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}}{x^2+x+1}=\frac{\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{2}{3}\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+x+1}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge\frac{1}{3}\)

MAX : \(y=\frac{3x^2+3x+3-2x^2-4x-2}{x^2+x+1}=\frac{3\left(x^2+x+1\right)-2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+x+1}\)

\(=3-\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}\le3\)

b ) tương tự

bạn ơi giải như thế không đúng vs lại dấu bằng không xảy ra

cảm ơn

Áp dụng bđt \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) ta có :

\(A=\frac{1}{1+3ab+a^2}+\frac{1}{1+3ab+b^2}\ge\frac{4}{a^2+b^2+6ab+2}\)

Ta có : \(a^2+b^2+6ab+2=\left(a^2+2ab+b^2\right)+4ab+2=\left(a+b\right)^2+4ab+2=4ab+3\)

Áp dụng bđt \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\) ta có : \(4ab+3\le4.\frac{\left(a+b\right)^2}{4}+3=\left(a+b\right)^2+3=1+3=4\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{4}{a^2+b^2+6ab+2}\ge\frac{4}{4}=1\) có GTNN là 1

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)