Ta có \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+3}\ge\dfrac{9}{x+y+z+6}\), do đó:

\(\dfrac{9}{x+y+z+6}\le1\) 

\(\Leftrightarrow x+y+z\ge3\)

Đặt \(x+y+z=t\left(t\ge3\right)\). Khi đó \(P=t+\dfrac{1}{t}\)

\(P=\dfrac{t}{9}+\dfrac{1}{t}+\dfrac{8}{9}t\)

\(\ge2\sqrt{\dfrac{t}{9}.\dfrac{1}{t}}+\dfrac{8}{9}.3\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{24}{9}\)

\(=\dfrac{10}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x+y+z=3\\x+1=y+2=z+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y,z\right)=\left(2,1,0\right)\)

Vậy \(min_P=\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow\left(x,y,z\right)=\left(2,1,0\right)\)

27 . (50 - 17) - 17 . (50 - 27)

= 27 . 33 - 17 . 33

= 33. (27 - 17)

= 33 . 10

= 330

27.(50 - 17) - 17.(50 - 27)

= 27.50 - 27.17 - 17.50 + 17.27

= (27.50 - 17.50) + (27.17 - 27.17)

= 50.(27 - 17) + 0

= 50.10

= 500

ĐKXĐ: x>=-1/2

\(2\sqrt{32x+16}-3\sqrt{18x+9}=\sqrt{8x+4}-6\)

=>\(2\cdot4\sqrt{2x+1}-3\cdot3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}=-6\)

=>\(8\sqrt{2x+1}-9\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}=-6\)

=>\(-3\sqrt{2x+1}=-6\)

=>\(\sqrt{2x+1}=2\)

=>2x+1=4

=>2x=3

=>\(x=\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\)

1: \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3\sqrt{x}+2}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{2x-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

2: Để B=6 thì \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=6\)

=>\(\sqrt{x}-2=\dfrac{1}{3}\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{x}=2\)

=>\(\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{x}=2\)

=>\(\sqrt{x}=2:\dfrac{2}{3}=3\)

=>x=9(nhận)

ABCD.A'B'C'D' là hình hộp

=>ABCD là hình chữ nhật và A'B'C'D' là hình chữ nhật và AB=CD=A'B'=C'D' và AD=BC=A'D'=B'C'

Xét tứ giác ABC'D' có

AB//C'D'

AB=C'D'

Do đó: ABC'D' là hình bình hành

=>AD'//BC'

Xét tứ giác BDD'B' có

BB'//DD'

BB'=D'D

Do đó; BDD'B' là hình bình hành

=>BD//B'D'

Xét tứ giác ADC'B' có

AD//C'B'

AD=C'B'

Do đó: ADC'B' là hình bình hành

=>AB'//DC'

Ta có: C'B//AD'

BD//B'D'

C'D//AB'

Do đó: (C'BD)//(ADB')

= 1008

dễ thế cũng hỏi đúng là ngu mà!!! HAHAHA

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

b: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

Ta có: ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

Ta có: BO+OE=BE

CO+OD=CD

mà BE=CD và BO=CO

nên OE=OD

1: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{128}-\sqrt{50}+\sqrt{98}\right)}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{8\sqrt{2}-5\sqrt{2}+7\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=10\)

2: Vì \(\sqrt{2021}-45=\sqrt{2021}-\sqrt{2025}< 0\)

nên hàm số \(y=\left(\sqrt{2021}-45\right)x+2020\) nghịch biến trên R

3: Để hai đường thẳng \(y=\left(m^2+2\right)x-m;y=6x+2\) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2=6\\-m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

=>m=2

Hình bình hành ABCD có AH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=AH\cdot CD\)

=>\(78\cdot CD=9828\)

=>\(CD=\dfrac{9828}{78}=126\left(cm\right)\)

Hình bình hành ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=KA\cdot BC\)

=>\(91\cdot BC=9828\)

=>BC=9828/91=108(cm)

Chu vi hình bình hành ABCD là:

\(C_{ABCD}=\left(108+126\right)\cdot2=468\left(cm\right)\)

=1001

(...) ở giữa số 5 với số 999 là gì v bạn