làm giúp mik nhé bao like mik cho luôn nhanh nha huhu

mình trả lời đc cái tam giác AOC = tam giác BOC thui à ;-;

Bạn gửi câu hỏi lên diễn đàn mà bạn giải luôn rồi?

(3x-16)⋮(x-4)
⇒(x-4)⋮(x-4)
⇒3.(x-4)⋮(x-4)
⇒[(3x-16)-(3x-12)]⋮(x-4)
⇒4⋮(x-4)
⇒x thuộc tập hợp ước nguyên của 4
⇒x-4∈{1,-1,2,-2,4,-4}
⇒x∈{5,3,6,2,8,0}
Thử lại:....................(khúc này thử lại xem x thỏa mãn chưa)
Vậy:..........................
 

1: Xét tứ giác ABOC có

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)

=>ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

2: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(3\right)\)

Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)ED tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

3: Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOHF vuông tại H có

\(\widehat{KOA}\) chung

Do đó: ΔOKA đồng dạng với ΔOHF

=>\(\dfrac{OK}{OH}=\dfrac{OA}{OF}\)

=>\(OH\cdot OA=OK\cdot OF\left(5\right)\)

Xét ΔOCA vuông tại C có CH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OC^2=OD^2\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) suy ra \(OK\cdot OF=OD^2\)

=>\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OF}\)

Xét ΔOKD và ΔODF có

\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OF}\)

\(\widehat{KOD}\) chung

Do đó: ΔOKD đồng dạng với ΔODF

=>\(\widehat{ODF}=\widehat{OKD}=90^0\)

=>FD là tiếp tuyến của (O;R)

\(U_n\) có chữ số tận cùng là 7

=>\(5n+2\) có chữ số tận cùng là 7

=>5n có chữ số tận cùng là 5

=>n lẻ

Số lượng số lẻ trong dãy số từ 10;11;...;2023 là:

\(\dfrac{\left(2023-11\right)}{2}+1=1007\left(số\right)\)

=>Trong dãy này có 1007 số hạng có tận cùng là 7

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{2}{1-x^2}+\dfrac{x-1}{2x+2}\)

\(=\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{2}{\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}+\dfrac{x-1}{2\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-4+\left(x-1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1-4+x^2-2x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\left(x^2-1\right)}{2\left(x^2-1\right)}=1\)

b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}y\ne0\\x\ne\pm y\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-y\right)\cdot\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2y-y^3}\)

\(=\left(x-y\right)\cdot\dfrac{\left(x+y\right)^2}{y\left(x^2-y^2\right)}\)

\(=\left(x-y\right)\cdot\dfrac{\left(x+y\right)^2}{y\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{x+y}{y}\)

c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y\ne0\\x\ne y\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{xy-x^2}-\dfrac{1}{y^2-xy}\)

\(=\dfrac{-1}{x\left(x-y\right)}+\dfrac{1}{y\left(x-y\right)}\)

\(=\dfrac{-y+x}{xy\left(x-y\right)}=\dfrac{1}{xy}\)

d: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-4;2\right\}\)

\(\dfrac{x^2-4}{3x+12}:\dfrac{2x-4}{x+4}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{3\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x+4}{2\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{6}\)

Để \(U_n\) có chữ số tận cùng là 2 thì \(5n+2\) có chữ số tận cùng là 2

=>5n có chữ số tận cùng là 0

=>n chẵn

=>\(U_n=5n⋮10\)

Số lượng số hạng \(U_n\) chia hết cho 10 khi \(960< U_n< 6900\) là:

\(\dfrac{\left(6900-960\right)}{10}+1-2=595-2=593\left(số\right)\)

\(\dfrac{\Omega}{2}< a< \Omega\)

=>\(cosa< 0\)

\(sin\alpha=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{8}{9}\)

mà cosa<0

nên \(cos\alpha=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

\(cos\left(\alpha-\dfrac{\Omega}{6}\right)=cos\alpha\cdot cos\left(\dfrac{\Omega}{6}\right)+sin\alpha\cdot sin\left(\dfrac{\Omega}{6}\right)\)

\(=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{6}+1}{6}\)