a, |x| > x \(\forall\)x\(\ne\)0

b, |2x - 2| = x + 8

Do |2x - 2| > 0 => x + 8 > 0 => |2x - 2| = 2x - 2

=> 2x - 2 = x + 8

=> 2x - x = 8 + 2

=> x = 10

~Std well~

em xét dấu trị tuyệt đối với mũ 2 nhé

Ta có: \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\)=>\(z^2=xy\)

Thay \(z^2=xy\) vào \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x^2+xy}{y^2+xy}=\frac{x\cdot\left(x+y\right)}{y\cdot\left(y+x\right)}=\frac{x}{y}\)(điều phải chứng minh)

=>z^2=xy(t/c)

=>x/y=x(x+y)/y(x+y)

=(x^2+xy)/(y^2+xy))

=(x^2+z^2)/(y^2+z^2)

Ta có: \(|x-1|\ge0\)

         \(\left|x+2012\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2012\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0\)

GTNN của A là 0

Dấu "=" xảy ra khi 

\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\Rightarrow x=1\\x+2012=0\Rightarrow x=-2012\end{cases}}\)

do |x+4|> hoặc = 0

y^2 > hoặc = 0 => |x+4| thuộc 0;1;2;3

tự làm tiếp nhé e a sắp thi r

Ta có :

M = | x - 2015 | + | x - 2016 | + | x - 2017 |

M = | x - 2015 | + | x - 2016 | + | 2017 - x |

M = | x - 2015 | + | x - 2016 | + | 2017 - x | \(\ge\)| x - 2015 + 2017 - x | + | x - 2016 | = 2 + | x - 2016 | \(\ge\)2

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)( x - 2015 )( 2017 - x )\(\ge\)0 ( loại ) và x - 2016 = 0 \(\Rightarrow\)x = 2016 ( chọn )

Vậy : Min M = 2 \(\Leftrightarrow\)x = 2016