Tìm các cặp số tự nhiên (a, b), a < b, sao cho: 1/a + 1/b =1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PH
0
NC
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 1 2022
Nếu số gạo nếp là \(1\)phần thì số gạo tẻ là \(3\)phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(1+3=4\)(phần)
Số gạo nếp là:
\(24\div4\times1=6\)(tấn)
Số gạo tẻ là:
\(24-6=18\)(tấn)
Số gạo nếp chiếm số phần trăm số gạo trong kho là:
\(6\div24\times100\%=25\%\)
KL
1
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\\\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\)
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{2}{a}\Leftrightarrow a< 4\)
Với \(a=3\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
suy ra \(b=6\)(thỏa mãn)