Bài làm :

\(\frac{14xy^5\left(2x-3y\right)}{21x^2y\left(2x-3y\right)^2}\)

\(=\frac{y^4}{\frac{3}{2}x\left(2x-3y\right)}\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bài 1:

a) \(x^2-5x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{\left(\sqrt{21}\right)^2}{2^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5+\sqrt{21}}{2}\right)\left(x+\frac{\sqrt{21}-5}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5+\sqrt{21}}{2}=0\\x+\frac{\sqrt{21}-5}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{21}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\end{cases}}\)

b) \(3x^2-12x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-4x+4\right)-13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(\sqrt{\frac{13}{3}}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-\sqrt{\frac{13}{3}}\right)\left(x-2+\sqrt{\frac{13}{3}}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{\frac{13}{3}}\\x=2-\sqrt{\frac{13}{3}}\end{cases}}\)

Bài 2:

a) \(A=\frac{1}{4}x^2-x+1=\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2=0\Rightarrow\frac{1}{2}x=1\Rightarrow x=2\)

Vậy Min(A) = 0 khi x = 2

b) \(B=3x^2-4x-2=3\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)-\frac{10}{3}=3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{10}{3}\ge-\frac{10}{3}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy \(Min\left(B\right)=-\frac{10}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Kiểu hiện tại tiếp diễn

Hiện tại đơn bạn

\(x^2+2x\sqrt{x+\frac{1}{x}}=8x-1\)(đk;x>0)

\(\Leftrightarrow x^2+2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x^2+1}=8x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)+2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x^2+1}+x=9x\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}\right)^2-9x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}+3\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}-3\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x}=0\)(vì \(\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x}>0\))

\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+\sqrt{3}\right)\left(x-2-\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2-\sqrt{3}\\x=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)(thõa mãn điều kiện)

\(\sqrt{x-2009}-\sqrt{y-2008}-\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)(đk:x>2009,y>2008,z>2)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2009}-1\right)^2+\left(\sqrt{x-2008}+1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}+1\right)^2+4014=0\)(không thõa mãn)

Lý do có kết quả trên là vì chuyển 1\2 qua vế trái và tách theo hằng đẳng thức

Bài tiếp theo cũng làm tương tự

đề bảo tính gì vậy?

\(\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}\div\frac{1}{5}\div...\div\frac{1}{98}\div\frac{1}{99}\div\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot98\cdot99\cdot100\)

Phép tính như thế này tạm thời chuyển sang :

\(\frac{1}{2}\cdot\frac{100!}{2}=\frac{100!}{4}\)

ta có số chia là 
         98-13=85
 thương là 98:85=1 

Số chia là:98-13=86

Từ đó tìm được thương là 1

ở sao đăng câu hỏi mà ko có bài vậy bạn troll ak

Pt \(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\sqrt{x^3+1}=2\left(x^3+x\right)+1\)

Đặt \(\sqrt{x^3+1}=i\)

Ta có pt : \(\left(4x-1\right)i=2i^2+1\)

\(\Leftrightarrow2i^2+\left(4x-1\right)i+2x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}i=\frac{1}{2}\\i=2x-1\end{cases}}\)

Tới đây tự blabla tiếp:))

Để A đạt GTLN

=> \(\frac{2020}{x-1}\)đạt GTLN

=> x - 1 đạt GTNN

mà \(x-1\ne0\)

=> x - 1 = 1

=> x = 2

Thay x vào A ta có A = \(\frac{2020}{2-1}=\frac{2020}{1}=2020\)

Vậy GTLN của A là 2020 khi x = 2

8 x 74 + (x - 2) = 88

=> 8 x 74 + x - 2 = 88

=> 8 x 74 + x = 90

=> 592 + x = 90

=> x = -502

P/S : Lớp 4 đã học số âm '-'

x = -502

lớp 4 chưa học số âm mà