n + 10 = ( n + 3 ) + 7=> để n + 10 chia hết cho n + 3 thì 7 phải chia hết ( n+ 3 )

Ưcủa 7 là : 1 và 7 => nếu ( n + 3 ) = 1 ( loại )

                                  nếu ( n + 3 ) = 7 => n = 4 

n+5 chia hết cho n+2 => n+2+3 chia hết cho n+2

Mà n+2 chia hết cho n+2 => 3 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(3) => n+2 thuộc {1;2;3}

=> n thuôc {0;1}

n+5 chia hết cho n+2 => n+2+3 chia hết cho n+2

Mà n+2 chia hết cho n+2 => 3 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(3) => n+2 thuộc {1;2;3}

=> n thuôc {0;1}

Ta có 2²⁰ - 2¹⁷ = 2¹⁷.( 2³ - 1 )

                      = 2¹⁷. ( 8 - 1 )

                      = 2¹⁷. 7 chia hết cho 7

Vậy 2²⁰ - 2¹⁷ chia hết cho 7

ƯCLN(a,b) = 16 \(\Rightarrow\) a = 16p ; b = 16q, với (p,q) = 1

Từ gt a + b = 128 \(\Rightarrow\) 16p + 16q = 128 hay p + q = 8 = 1 + 7 = 3 + 5 

Từ đó suy ra a, b nhé bạn.

Vì ƯCLN (a,b) = 16 nên a= 16a¹

                                   b= 16b¹

(a¹, b¹) = 1; a¹, b1 \(\in\)N*

Mà a+b = 128 nên thay a= 16a¹; b= 16b¹ ta có:

 16a¹ + 16b¹ = 128

16 (a¹ + b¹) = 128

a¹ + b¹ = 128 : 16

a¹ + b¹ = 8

Sau đó vẽ bảng thử chọn ra a, b <cái này tự làm nhé>, nhớ căn cứ vào (a¹, b¹) = 1 để thử chọn.

8⁵ + 2¹¹ = (2³)⁵ + 2¹¹ = 2¹⁵ + 2¹¹ = 2¹¹( 2⁴ + 1) = 2¹¹.17 chia hết cho 17

Lời giải:

$4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}$ chia hết cho $4$ (do bản thân mỗi số hạng đều chia hết cho $4$

$15$ chia $4$ dư $3$

$\Rightarrow n$ chia $4$ dư $3$.

Ta biết rằng 1 số chính phương khi chia 4 chỉ có thể có dư là $0$ hoặc $1$.

$\Rightarrow n$ không phải scp.

Lời giải:
$15-3n\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2(15-3n)\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 30-6n\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 27-3(2n+1)\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 27\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1$ là ước tự nhiên của $27$.

$\Rightarrow 2n+1\in \left\{1; 3; 9; 27\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; 1; 4; 13\right\}$