Bài làm :

Khi 2 kim đổi chỗ cho nhau thì :

• Kim phút đã đi được 1 quãng đường từ vị trí của kim phút đến vị trí của kim giờ
• Kim giờ thì đi được 1 quãng đường từ vị trí của kim giờ đến vị trí của kim phút

Như vậy tổng quãng đường 2 kim đã đi bằng đúng 1 vòng đồng hồ

Do đó ta có :

\(s_{\text{phút}}+s_{\text{giờ}}=1\text{vòng}\left(1\right)\)

Lại có :

\(\frac{s_{\text{phút }}}{s_{\text{giờ}}}=\frac{v_{phút}.t}{v_{giờ}.t}=\frac{v_{phút}}{v_{giờ}}=12\Rightarrow s_{phút}=12s_{giờ}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) , ta có :

\(s_{\text{ giờ}}=\frac{1}{13}\left(\text{vòng}\right)\)

Vậy thời gian đổi chỗ là :

\(t=\frac{s_{\text{giờ}}}{v_{\text{giờ}}}=\frac{1\text{/}13}{1\text{/}12}=\frac{12}{13}\left(\text{giờ }\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

các bạn olm thân mến ! với sự kêu gọi của mk mog các bạn ko dăng linh tinh nữa 

trước đây gửi câu hỏi linh tinh sẽ bị trừ 100 điểm và trả lời 20 đ

những câu hỏi nào linh tinh , vd : 1+1 = ? đổi k ko ..

chỉ cần trả lời những câu hỏi đấy dù , 1+1 = 2 , ko đổi k ' cũng sẽ bị trừ 

hiện tại câu hỏi linh tinh sẽ trừ 200đ , trả lời 50đ 

           cảm ơn các bạn olm đã đọc !

                                            Bài làm :

\(\frac{14xy^5\left(2x-3y\right)}{21x^2y\left(2x-3y\right)^2}\)

\(=\frac{y^4}{\frac{3}{2}x\left(2x-3y\right)}\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bài 1:

a) \(x^2-5x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{\left(\sqrt{21}\right)^2}{2^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5+\sqrt{21}}{2}\right)\left(x+\frac{\sqrt{21}-5}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5+\sqrt{21}}{2}=0\\x+\frac{\sqrt{21}-5}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{21}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\end{cases}}\)

b) \(3x^2-12x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-4x+4\right)-13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(\sqrt{\frac{13}{3}}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-\sqrt{\frac{13}{3}}\right)\left(x-2+\sqrt{\frac{13}{3}}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{\frac{13}{3}}\\x=2-\sqrt{\frac{13}{3}}\end{cases}}\)

Bài 2:

a) \(A=\frac{1}{4}x^2-x+1=\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2=0\Rightarrow\frac{1}{2}x=1\Rightarrow x=2\)

Vậy Min(A) = 0 khi x = 2

b) \(B=3x^2-4x-2=3\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)-\frac{10}{3}=3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{10}{3}\ge-\frac{10}{3}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy \(Min\left(B\right)=-\frac{10}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Kiểu hiện tại tiếp diễn

Hiện tại đơn bạn

\(x^2+2x\sqrt{x+\frac{1}{x}}=8x-1\)(đk;x>0)

\(\Leftrightarrow x^2+2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x^2+1}=8x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)+2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x^2+1}+x=9x\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}\right)^2-9x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}+3\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}-3\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x}=0\)(vì \(\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x}>0\))

\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+\sqrt{3}\right)\left(x-2-\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2-\sqrt{3}\\x=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)(thõa mãn điều kiện)

\(\sqrt{x-2009}-\sqrt{y-2008}-\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)(đk:x>2009,y>2008,z>2)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2009}-1\right)^2+\left(\sqrt{x-2008}+1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}+1\right)^2+4014=0\)(không thõa mãn)

Lý do có kết quả trên là vì chuyển 1\2 qua vế trái và tách theo hằng đẳng thức

Bài tiếp theo cũng làm tương tự

đề bảo tính gì vậy?

\(\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}\div\frac{1}{5}\div...\div\frac{1}{98}\div\frac{1}{99}\div\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot98\cdot99\cdot100\)

Phép tính như thế này tạm thời chuyển sang :

\(\frac{1}{2}\cdot\frac{100!}{2}=\frac{100!}{4}\)

ta có số chia là 
         98-13=85
 thương là 98:85=1 

Số chia là:98-13=86

Từ đó tìm được thương là 1

ở sao đăng câu hỏi mà ko có bài vậy bạn troll ak

Pt \(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\sqrt{x^3+1}=2\left(x^3+x\right)+1\)

Đặt \(\sqrt{x^3+1}=i\)

Ta có pt : \(\left(4x-1\right)i=2i^2+1\)

\(\Leftrightarrow2i^2+\left(4x-1\right)i+2x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}i=\frac{1}{2}\\i=2x-1\end{cases}}\)

Tới đây tự blabla tiếp:))

Để A đạt GTLN

=> \(\frac{2020}{x-1}\)đạt GTLN

=> x - 1 đạt GTNN

mà \(x-1\ne0\)

=> x - 1 = 1

=> x = 2

Thay x vào A ta có A = \(\frac{2020}{2-1}=\frac{2020}{1}=2020\)

Vậy GTLN của A là 2020 khi x = 2