Ko biết

vì a + 5b chia hết 7 => 11 ( a + 5b ) cũng chia hết 7

mà 11( a + 5b ) = 11a + 55b = a+ 5b + 10a + b + 49b

xét tổng trên có : a + 5b chia hết 7 ( theo đề bài )

                            49b chia hết 7 ( vì 49 chia hết 7 )

nên số hạng còn lại là 10a + b phải chia hết cho 7 => đpcm

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

gọi tuổi nam là a => tuổi việt là : a + 10 vậy tuổi nam là Ư của tuổi việt khi a + 10 chia hết cho a

=> 10 phải chia hết cho a ta có Ư của 10 là : 1 ; 2 ; 5 ; 10

vậy khi a = 1 ; 2 ; 5 ; 10 thì : ( a + 10 ) chia hết cho a

=> có 4 năm tuổi nam là Ư của việt đó là : khi tuổi nam là : 1 ; 2 ; 5 ; 10  ( tuổi ) 

2 số đó là 5 và 30 =>. 30 x 5 = 150