1, C . To watch

2,  B . Is

1)A                                                2)B

Ta có : xy + x + y = -1

=> x(y + 1) + y + 1 = -1 + 1

=> (x + 1)(y + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)(đpcm) 

Vậy nếu xy + x + y = - 1 thì có ít nhất 1 số bằng - 1

xy + x + y = -1

<=> xy + x + y + 1 = 0

<=> x( y + 1 ) + 1( y + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )( y + 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\) ( đpcm )

thì phân tích thành nhân tử là oke

\(x^2+x+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)*đúng*

Ta có:\(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)

Dãy số trên có số hạng là:

(2016-2):2=1007 (số hạng)

là 2026 mà bn.

\(\frac{\left(81,624:4\frac{4}{3}-4,505\right)+125\frac{3}{4}}{\left[\left(\left(\frac{11}{25}\right)^2:0,08+3,53\right)^2-\left(2,75\right)^2\right]:\frac{13}{25}}\)

\(=\frac{\left(\frac{10203}{125}.\frac{3}{16}-\frac{901}{200}\right)+\frac{503}{4}}{\left[\left(\frac{121}{625}.\frac{25}{2}+\frac{353}{100}\right)^2-\frac{121}{16}\right].\frac{25}{13}}\)

\(=\frac{\left(15,3045-\frac{901}{200}\right)+\frac{503}{4}}{\left(\frac{14161}{400}-\frac{121}{16}\right).\frac{25}{13}}\)

\(=\frac{136,5495}{\frac{696}{13}}\)

\(=2,550493534\)

1)\(\left(-8\right)^2=64\)

2)\(\left(-1,25\right)^2=1,56\)

3) \(3^5=243\)

4) \(2^5:2^3\Leftrightarrow2^{5-3}=2^2\)

5) \(\left(-4\right)^2\times\left(-4\right)=\left(-4\right)^{2+1}=\left(-4\right)^3\)

6) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3\times\left(\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^{3+2}=\left(\frac{2}{3}\right)^5\)

6,1. = 64

2 . = 1,56

3 . =243

4 , = 2² = 4

5  , (-4³) = -12

6, = 2/3 ⁵ = 22 / 213

Tổng số phần bằng nhau là:

4+5=9( phần)

1 phần có số tuổi là:

27 :9=3 (tuổi)

Tuổi em là:

3.4=12(tuổi)

Tuổi chị là:

3.5=15 (tuổi)

Đ/s :Em 12 tuổi

       Chị 15 tuổi

                                               Bài làm :

Tổng số phần bằng nhau là :

4+5=9 (Phần)

Tuổi em là :

27 : 9 x 4 = 12 (Tuổi)

Tuổi chị là :

27 - 12 =15 (Tuổi)

             Đáp số : Em:12 tuổi

                          Chị : 15 tuổi

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(\frac{x+2}{5}< \frac{x+2}{3}+\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x+2\right)}{30}+\frac{15}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x+12}{30}< \frac{10x+20}{30}+\frac{15}{30}\)

\(\Leftrightarrow6x+12< 10x+20+15\)

\(\Leftrightarrow6x-10x< 20+15-12\)

\(\Leftrightarrow-4x< 23\)

\(\Leftrightarrow x>-\frac{23}{4}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x>-\frac{23}{4}\)

\(\frac{x+2}{4}-x< \frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+2\right)}{12}-\frac{12x}{12}< \frac{4}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+6}{12}-\frac{12x}{12}< \frac{4}{12}\)

\(\Leftrightarrow3x+6-12x< 4\)

\(\Leftrightarrow3x-12x< 4-6\)

\(\Leftrightarrow-9x< -2\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{2}{9}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x>\frac{2}{9}\)

\(\frac{2x-1}{x+2}< 0\)( ĐKXĐ : \(x\ne-2\))

Xét hai trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x>-2\end{cases}}\Rightarrow-2< x< \frac{1}{2}\)

2/ \(\hept{\begin{cases}2x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< -2\end{cases}}\)( loại )

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(-2< x< \frac{1}{2}\)