=x:77=29

x=29.77

x=2233

x:(1001:13)=29

x:77=29

x=29x77

x=2333

\(x^3+x-y^3-y\) 

=\(x^3-y^3+x-y\)

=\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+1\left(x-y\right)\)     

=\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+1\right)\)

Phân tích hỏ ?

x³ + x - y³ - y

= ( x³ - y³ ) + ( x - y )

= ( x - y )( x² + xy + y² ) + 1( x - y )

= ( x - y )( x² + xy + y² + 1 )

đặt \(\left(a;b;c\right)=\left(\sqrt{\frac{yz}{x}};\sqrt{\frac{zx}{y}};\sqrt{\frac{xy}{z}}\right)\)\(\Rightarrow\)\(a^2+b^2+c^2=1\)

\(A=\Sigma\frac{1}{1-ab}=\Sigma\frac{2ab}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2ab}+3\le\frac{1}{2}\Sigma\frac{\left(a+b\right)^2}{b^2+c^2+c^2+a^2}\)

\(\le\frac{1}{2}\Sigma\left(\frac{a^2}{c^2+a^2}+\frac{b^2}{b^2+c^2}\right)=\frac{9}{2}\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=z=\frac{1}{3}\)

Gọi N, G lần lượt là giao điểm của AH, AK với BC.
Xét ∆ABN có BH là đường cao cũng là phân giác nên là tam giác cân do đó BH cũng là trung tuyến

=> HN = HA

Tương tự: AK = KG
∆ANG có HN = HA và AK = KG nên HK là đường trung bình của tam giác

=> HK // HG hay HK // BC (đpcm)

Trước hết ta chứng minh bất đẳng thức sau \(\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{b^2+y^2}\ge\sqrt{\left(a+b\right)^2+\left(x+y\right)^2}\)

Thật vậy, bất đẳng thức trên tương đương với \(\left(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{x^2+y^2}\right)^2\ge\left(a+x\right)^2+\left(b+y\right)^2\)\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\ge2ax+2by\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)

Bất đẳng thức cuối cùng là bất đẳng thức Bunyakovsky nên (*) đúng

Áp dụng bất đẳng thức trên ta có \(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\ge\sqrt{\left(a+b\right)^2+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\)\(\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}\)

Ta cần chứng minh  \(\left(a+b+c\right)^2+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\ge\frac{153}{4}\)

Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Cauchy và chú ý giả thiết \(a+b+c\le\frac{3}{2}\), ta được:\(\left(a+b+c\right)^2+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\ge\left(a+b+c\right)^2+\frac{81}{\left(a+b+c\right)^2}\)\(=\left(a+b+c\right)^2+\frac{81}{16\left(a+b+c\right)^2}+\frac{1215}{16\left(a+b+c\right)^2}\)\(\ge2\sqrt{\left(a+b+c\right)^2.\frac{81}{16\left(a+b+c\right)^2}}+\frac{1215}{16.\frac{9}{4}}=\frac{153}{4}\)

Bất đẳng thức đã được chứng minh

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{2}\)

A B C y ^C=35*

Bài làm:

Vì tam giác ABC vuông tại A

=> \(\widehat{A}=90^0\) 

Vì \(\widehat{ABy}\) là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác vuông ABC

=> \(\widehat{ABy}=\widehat{A}+\widehat{C}=90^0+35^0=125^0\)

Vậy \(\widehat{ABy}=125^0\)

Vẽ tam giác ABC vuông ở A và góc ngoài ABy Giả Sử C = 35 độ Tính ABy

B C A H D

Bài làm:

Xét trong tam giác vuông AHC có: \(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{CAH}=90^0-\widehat{C}\) \(\left(1\right)\)

Xét trong tam giác vuông CBD có: \(\widehat{CBD}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{CBD}=90^0-\widehat{C}\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{CAH}=\widehat{CBD}\)

nhanh mk sẽ k

a,

-Train(n) : xe lửa

-Taxi(n) : xe taxi

-Motorbike(n) : xe máy

-Underground(n) : xe điện ngầm

-Coach(n) : xe khách

-Plane(n) : máy bay

-Bus(n) : xe buýt

-Airport(n) : sân bay

b, How did you get there?

-I went by bus .

D.58 

hok tốt

D. 58 số

Đó là đáp án đúng.

Nhìn qua là thấy câu b sai đề.

à cái đó sai òii , sr