Gọi 3 số đó lần lượt là a , a+1, a+2
=> a(a+1)(a+2)=2184
<=>(a^2 + a ).(a+2) = 2184
<=>a^3 + 3a^2 + 2a = 2184
giải hệ này được a là 12
=> 3 số đó là 12,13,14

16 x 17 - 2 x 6 x 7

=16 x 17 - 6 x 14

=16 x14 - 6 x 14 + 16 x 3

=( 16 - 6 ) x 14 +48

=10         x 14+48 =140 + 48 = 188

Lời giải:

$\overline{ba}.10=\overline{ab}.45$

$(10b+a).10=(10a+b).45$

$100b+10a = 450a+45b$

$55b = 440a$

$5b=40a$

$\Rightarrow 40a=5b< 5.10<80$

$\Rightarrow a< 2$

Mà $a$ là số tự nhiên khác 0 nên $a=1$.

$5b=40.a=40\Rightarrow b=8$.

Vậy số cần tìm là $18$

Khoảng cách giữa hai thừa số trong mỗi số hạng là 2, nhân 2 vế của A với 3 lần khoảng cách này ta được :

6A=1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ... + 97.99.6

=1.3(5+1) + 3.5(7-1) + 5.7(9-3) + ... + 97.99(101-95)

=1.3.5 + 1.3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 97.99.101 - 95.97.99

=1.3.5 + 3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7+ ... + 97.99.101 - 97.97.99

=3+97.99.101

\(\frac{1+97.33.101}{1}=161651\)

Ta có :

B = 1.3 + 3.5 + 5.7 + 7.9 + ... + 97.99

6.B = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 +...+ 97.99.6

6.B = 1.3.[ 5 - (-1) ] + 3.5.( 7 - 1 ) + 5.7.( 9 - 3 ) + ...+ 97.99.( 101 - 95 )

6.B = 1.3.5 - ( -1).3.5 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 97.99.101 - 95.97.99

6.B = 97.99.101 - ( -1 ) .3.5

6.B = 97.99.101 + 1.3.5

6.B = 969918

=> B = 161653.

a)Trong 3 điểm AB ddiemr A nằm giữa hai điểm còn lại vì trên tia 0x,OA<Ob(3<5)

a,tren tia Ox, co  OA<OB( vi 3<11)=>diem A nam giua 2 diem o va B                                                                                                                                                                                                            (neu co thoi gian minh se giai tiep nhe )                                                                                                                                  

Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$

$A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{99}+3^{100})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+....+3^{99}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=4(3+3^3+...+3^{99})\vdots 4$

Vậy tổng trên chia 4 dư 0.

Lời giải:

$S=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+....+(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50})$

$=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+.....+3^{47}(1+3+3^2+3^3)$

$=(1+3+3^2+3^3)(3+3^5+...+3^{47})=40(3+3^5+...+3^{47})\vdots 40$